常微分方程(第3版)

內容提要

該書是原中山大學數學力學系常微分方程組編《常微分方程》1978年初版及198

3年第二版後的新修訂版。考慮到二十多年科學技術的發展，除儘量保持原書結構與易學易教的特點外，在教學時數不增加及內容可選的前提下，適當補充套用實例、非線性內容及計算機套用,包括分支、混沌、哈密頓方程、數值解等；並增加數學軟體在常微分方程中套用作為附錄；同時在緒論中簡單介紹了常微分方程的發展歷史和在數學中的地位，書後附習題答案及參考文獻。
第三版重寫了第一、六章，其他各章只作了少量修訂。熟悉第二版的老師可仍按原計畫講授，然後再根據情況適當補充新內容。
全書主要內容有：緒論；一階微分方程的初等解法；一階微分方程的解的存在定理；高階微分方程；線性微分方程組；非線性微分方程；一階線性偏微分方程。此外還有兩個附錄:邊值問題;數學軟體在常微分方程中的套用。
該書可作綜合大學和師範院校數學與套用數學專業，以及師範專科學校數學系常微分方程課程的教材和各高校數學模型課程的參考資料。

圖書目錄

第一章 緒論
1.1 常微分方程模型
1.2 基本概念和常微分方程的發展歷史
1.2.1 常微分方程基本概念
1.2.2 雅可比矩陣與函式相關性
1.2.3 常微分方程的發展歷史
本章學習要點
第二章 一階微分方程的初等解法
2.1 變數分離方程與變數變換
2.1.1 變數分離方程
2.1.2 可化為變數分離方程的類型
2.1.3 套用舉例
2.2 線性微分方程與常數變易法
2.3 恰當微分方程與積分因子
2.3.1 恰當微分方程
2.3...

編輯推薦

該書按照教學大綱的要求，較全面地介紹了常微分方程的基本理論和方法，結構合理，討論詳細，易教易學，有豐富的例子和習題，在處理諸如高階線性方程和線性方程組等內容時有自己的特色。該書可作為綜合大學和師範院校數學與套用數學專業，以及師範專科學校數學系常微分方程課程的教材和各高校數學模型課程的參考資料。
常微分方程在微積分概念出現後即已出現，發展初期是對具體的常微分方程希望能用初等函式或超越函式表示其解，屬於“求通解”時代。早期的常微分方程的求解熱潮被劉維爾證明里卡蒂方程不存在一般的初等解而中斷，加上柯西初值問題的提出，常微分方程從“求通解”轉向“求定解”時代……