工科數學分析基礎教學輔導書（下冊）

內容介紹

《普通高等教育十五國家級規劃教材配套參考書:工科數學分析基礎教學輔導書(下)》是“高等教育百門精品課程教材建設計畫”(此計畫作為整體已列入新聞出版總署“十五”國家重點圖書規劃)研究成果之一，是與西安交通大學馬知恩和王綿森教授主編的普通高等教育“十五”國家級規劃教材《工科數學分析基礎》(第二版)(下冊)相配套的教學輔導書。
《普通高等教育十五國家級規劃教材配套參考書:工科數學分析基礎教學輔導書(下)》每章內容分為三個部分：主要內容剖析；教學要求、典型例題與討論題；習題選解。《普通高等教育十五國家級規劃教材配套參考書:工科數學分析基礎教學輔導書(下)》可作為工科學生學習高等數學課程的學習輔導書，併兼顧任課教師的教學需要，同時也可供其他非數學類專業的學生和教師參考。

作品目錄

第一部分 主要內容剖析第五章 多元函式微分學及其套用 1.從一維空間R到多維空間R——多元函式微積分表演的舞台 2.關於多元數量值函式的極限與連續性 3.多元數量值函式的變化率問題——方嚮導數、偏導數與梯度以及它們之間的關係 4.多元數量值函式微分學中幾個基本概念之間的關係 5.關於多元向量值函式的導數與微分 6.隱函式存在定理與隱函式微分法 7.關於多元函式的極值問題 8.關於研究空間曲線與曲面的某些幾何問題的方法 9.關於空間曲線的曲率與撓率問題第六章 多元函式積分學及其套用 1.多元數量值函式積分的概念 2.關於重積分的坐標變換——換元法 3.關於線積分與面積分 4.各種積分的計算方法 5.積分學中幾個重要公式的物理意義及其聯繫 6.無旋場與無源場及其相關等價關係第七章 常微分方程 1.關於微分方程（組）的解及其幾何意義 2.關於線性微分方程組的理論 3.關於高階線性微分方程式的求解 4.關於微分方程的定性分析方法第八章 無限維分析入門 1.從有限維分析到無限維分析 2.賦范線性空間的空間結構的基本屬性 3.關於勒貝格（Lebesgue）積分的幾個問題 4.Hilbert空間的正交分解與Fourier展開第二部分 教學要求、典型例題與討論題第五章 多元函式微分學及其套用 第一講 多元數量值函式的導數與微分 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題 第二講 多元向量值函式的導數與微分及多元函式微分學的套用 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題第六章 多元函式積分學及其套用 第一講 重積分及其套用 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題 第二講 線面積分及其套用 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題第七章 常微分方程 第一講線性微分方程組 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題 第二講 常係數線性微分方程組和高階線性微分方程 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題 第三講 微分方程的定性分析方法初步 1.教學要求與學習注意點 2.典型例題 3.討論題 4.練習題第三部分 習題選解第五章 多元函式微分學及其套用 習題5.1 習題5.2 習題5.3 習題5.4 習題5.5 習題5.6 習題5.7 綜合練習題第六章 多元函式積分學及其套用 習題6.1 習題6.2 習題6.3 習題6.4 習題6.5 習題6.6 習題6.7 習題6.8 綜合練習題第七章 常微分方程 習題7.1 習題7.2 習題7.3 習題7.4 習題7.5 綜合練習題第八章 無窮維分析入門 習題8.2 習題8.3 習題8.4附錄1 討論題與練習題的答案與提示附錄2 自我檢測題 期中自我檢測題(一) 期中自我檢測題(二) 期末自我檢測題(一) 期末自我檢測題(二) 自我檢測題答案與提示