定義
子群積(product of subgroups)群的子群(子集)的一種運算.設U,V是群G的兩個子群(子集),UV=(uv}uEU,vE Y}，它由元素uEU和vEY的乘積組成，稱其為U和Y的子群(子集)積.注意，兩個子群的乘積不一定是G的子群，子群U,V的乘積是G的子群的充分必要條件是UV=VU.
相關詞條
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穩定子群
穩定子群亦稱穩定化子。一種特殊的子群。設群G作用在集合X上，x∈X，G中作用在x上使x不變的元素的全體，即{g∈G|xg=x}，它是G的一個子群，稱為x...
群 子群 穩定子群的概念 性質 -
正規子群
設G是一個群 ，H是其子群。 若H的左陪集與右陪集總是相等（對任何的a∈G，aH=Ha）， 則稱H是G的正規子群或不變子群，記為H⊴G。註：(1) 任何...
定義 性質及相關概念 -
極大子群
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。如果群G的非空子集合H對於G的運算也成一個群，那么H稱為G的子群...
概念 群 子群 對偶概念——極小子群 有限群 -
純子群
純子群(pure subgroup)是研究阿貝爾群的重要工具之一。設G是阿貝爾群，H是G的一個子群。若對所有整數n≥0，均有nG∩H=nH，其中nG表示...
概念 群 子群 阿貝爾群 商群 -
嘉當子群
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概...
概念介紹 群 代數群 子群 人物簡介 -
博雷爾子群
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概...
概念介紹 群 子群 代數群 可解群 -
直積
直積亦稱“笛卡兒積”，集的重要運算之一。設a、b為兩個集，則有序偶〈x，y〉(x∈a，y∈b)的全體也構成一個集，稱為a、b的直積，用a×b表示。
直積簡介 不同種類的直積 -
自由積
在數學的群論中，自由積（英語：free product，法語：produit libre）是從兩個以上的群構造出一個群的一種操作。兩個群G和H的自由積，...
定義 建構方式 表示 性質 泛性質 -
積範疇
積範疇(product category)是範疇論的基本概念之一。指由一些範疇組成的新範疇。
概念 範疇 範疇論
