奧林匹克數學競賽

奧林匹克數學競賽

奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽,簡稱奧數。1934年和1935年,蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽,並冠以數學奧林匹克的名稱,1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。 國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數學教育專家命題,出題範圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。有關專家認為,只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學,而能一路過關斬將衝到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。2012年8月21日,北京採取多項措施堅決治理奧數成績與升學掛鈎。 奧數對青少年的腦力鍛鍊有著一定的作用,可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛鍊,對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。

基本信息

數學競賽

國際賽史

在世界上,以數為內容的競賽有著悠久的歷史:古希臘時就有解幾何難題的比賽;我國戰國時期齊威王與大將田忌的賽馬,實是一種對策論思想的比賽;到了16、17世紀,不少數學家喜歡提出一些問題向其他數學家挑戰,有時還舉行一些公開的比賽,方程的幾次公開比賽,賽題中就有最著名的費爾馬大定理:在整數 n≥3時,方程沒有正整數解。

近代的數學競賽,仍然是解題的競賽,但主要在學生(尤其是高中生)之間進行。目的是為了發現與培育人才。

現代意義上的數學競賽是從匈牙利開始實施的。1894年,為紀念數理學會主席埃沃斯榮任教育大臣,數理學會通過一項決議:舉行以埃沃斯命名的,由高中學生參加的數學競賽,每年十月舉行,每次出三題,限4小時完成,允許使用任何參考書,試題以奧妙而奇特的形式見長,一般都有富創造特點的簡明解答。在埃沃斯的領導下,這一數學競賽對匈牙利的數學發展起了很大的作用,許多卓有成就的數學家、科學家是歷屆埃沃斯競賽的優勝者,如1897年弗葉爾、1898年馮卡門等。

受到匈牙利的影響,數學競賽在東歐各國蓬勃開展:1902年羅馬尼亞,1934年前蘇聯,1949年保加利亞,1950年波蘭,1951年前捷克斯洛伐克……相繼進行了數學競賽。

把中學生的數學競賽命名為“數學奧林匹克”的是前蘇聯,採用這一名稱的原因是數學競賽與體育競賽有著許多相似之處,兩者都崇尚奧林匹克精神。競賽的成果使人們意外地發現,數學競賽的強國往往也是體育競賽的強國,這給了人們一定的啟示。

1934年在列寧格勒,1935年在莫斯科,有關的國立大學分別組織了地區性的數學競賽,並稱之為“中學數學奧林匹克”。當時,莫斯科的著名數學家都參加了這一工作。前蘇聯的數學奧林匹克分為五級:學校奧林匹克,縣奧林匹克,地區奧林匹克,共和國奧林匹克,全國奧林匹克,再選出參加國際數學奧林匹克的六名代表。

對國際間組織數學競賽最熱心的是羅馬尼亞的教授羅曼。經過他的積級策劃,1959年7月,第一屆國際數學奧林匹克(簡稱IMO)在羅馬尼亞古都布拉索舉行,拉開了國際數學競賽的帷幕。當時參加競賽的學生共52名,分別來自東歐的羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯等7個國家。每個國家有8名隊員,前蘇聯只派了4名隊員。以後(除1980年由於東道主蒙古經費困難而暫停)每年舉行一次,到1990年在我國舉辦第31屆時,已發展到54個國家和地區的308名選手。到1995年在加拿大舉辦第36屆時,又增加到73個國家和地區,400多名選手。

國內賽況

我國的數學競賽起步不算晚。解放後,在華羅庚教授等老一輩數學家的倡導下,從1956年起,開始舉辦中學數學競賽,在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省、市都恢復了中學數學競賽,並舉辦了由京、津、滬、粵、川、遼、皖合辦的高中數學聯賽;1979年,我國大陸上的29個省、市、自治區全部舉辦了中學數學競賽。此後,全國各地開展數學競賽的熱情有了空前的高漲。1980年,在大連召開的第一屆全國數學普及工作會議上,確定將數學競賽作為中國數學會及各省、市、自治區數學會的一項經常性工作,每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數學聯合競賽”。同時,我國數學界也在積極準備派出選手參加國際數學奧林匹克的角逐。1985年,開始舉辦全國國中數學聯賽;1986年,開始舉辦“華羅庚金杯”少年數學邀請賽;1991年,開始舉辦全國國小數學聯賽。

我國的高中數學競賽分三級:每年10月中旬的全國聯賽;次年一月的CMO(冬令營);次年三月開始的國家集訓隊的訓練與選拔。

對我國中學影響較大的還有美國中學生數學競賽。該賽也分三輪進行:美國中學數學競賽(AHSME),考試形式是30道選擇題,要求90分鐘內完成;美國數學邀請賽(AIME),考15道填空題,答案均為不超過999的正整數,要求3個小時內完成;美國數學奧林匹克(USAMO),這是美國國內水平最高的數學賽活動,每次考5道題,3.5小時內完成。

為使我國的數學競賽活動能廣泛而有序、深入而持久地開做好各級各類數學競賽的培訓選拔工作,國內採取了一系列有效措施。首先是創造數學競賽的良好場景;中國小組織各年的教學興趣小組活動,做到定時間、定地點、定輔導教師、定輔內容;對一些數學“苗子”開辦數學奧林匹克業餘學校,有計畫給以強化性的輔導與培訓。其次是增強數學競賽的輔導力量;各級數學奧林匹克教練員隊伍,不斷提高這支隊伍的輔導與教練素質。再次是最佳化數學競賽的輔導體系;編寫與出版基礎性的數學競賽培訓教材或輔導讀物,收集與整理國內外數學競賽資料,研究與提煉數學競賽題的解題思想方法及技能技巧,健全與完善數學競賽的選拔機制及輔導方式。

“全國國小數學奧林匹克”(創辦於1991年),它是一個“普及型、大眾化”的活動,分為初賽(每年3月)、夏令營(每年暑期)。

“全國國中數學聯賽”(創辦於1984年),採用“輪流做東”的形式由各省、市、自治區數學競賽組織機構具體承辦,每年4月舉行,分為一試和二試。

“全國高中數學聯賽”(創辦於1981年),承辦方式與國中聯賽相同,每年10月舉行,分為一試和二試,在這項競賽中取得優異成績的全國約90名學生有資格參加由中國數學會主辦的“中國數學奧林匹克(CMO)暨全國中學生數學冬令營”(每年元月)。

獎項介紹

國際奧林匹克數學競賽是國際青少年數學大賽,在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是:發現鼓勵世界上具有數學天份的青少年,為各國進行科學教育交流創造條件,增進各國師生間的友好關係。這一競賽1959年由東歐國家發起,得到聯合國教科文組織的資助;第一屆競賽由羅馬尼亞主辦,1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行,保加利亞、捷克斯洛伐克,匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯共7個國家參加競賽。以後國際奧林匹克數學競賽都是每年7月舉行(中間只在1980年斷過一次),參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲,最後擴大到全世界。2013年參加這項賽事的代表隊有80餘支。美國1974年參加競賽,中國1985年參加競賽。經過40多年的發展,國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規範化, 有了一整套約定俗成的常規,並為歷屆東道主所遵循。

國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦,經費由東道國提供;但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生,每支代表隊有學生6人;另派2名數學家為領隊。試題由各參賽國提供,然後由東道國精選後提交給主試委員會表決,產生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之後,寫成英、法、德、俄文等工作語言,由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。

委會職責

1)、選定試題;

2)、確定評分標準;

3)、用工作語言準確表達試題,並翻譯、核准譯成各參加國文字的試題;

4)、比賽期間,確定如何回答學生用書面提出的關於試題的疑問;

5)、解決個別領隊與協調員之間在評分上的不同意見;

6)、決定獎牌的個數與分數線。

考試分兩天進行,每天連續進行4.5小時,考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配到6個不同的考場,獨立答題。答卷由本國領隊評判,然後與組織者指定的協調員協商,如有分歧,再請主試委員會仲裁。每道題7分,滿分為42分。

獎項設定

競賽設狀元獎(獎盃)一名、一等獎(金牌)、二等獎(銀牌)、三等獎(銅牌),(有些還有進步鼓勵獎)比例大致為1:2:3;獲獎者總數不能超過參賽學生的3分之1。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關。

競賽規定

(1)一年一度的IMO的東道國由參賽國(或地區)輪流擔任,所需經費由東道國負擔,整個活動由東道國出任主席,由各國領隊組成的主試委員會主持,試題和解答由參賽國提供,每國3—5題(也可不提供),東道國不提供試題,而由東道國組成選題委員會,對各國提供的試題進行評議與初選,主要考慮試題是否與以往的試題重複,並把試題按代數、數論、幾何、組合數學、組合幾何等分類,確定試題難度(A、B、C三級),選擇30題左右。如果這些題有新解法的話,還要求提供原解法以外的解答,譯成英文供主試委員選用。

(2)每個參賽團組織一個參賽隊,成員不超過8人,其中隊員不超過6人(是中學或同等級學校學生),正、副領隊各1人,考試分兩天兩試,每試3題,每試4.5小時,每題7分,所以每個選手的最高得分是42分。

(3)IMO的官方用語為英、法、德、俄語,而參賽國大約需要26種文字,屆時由各領隊把試卷譯成本國語言,並經協調委員會認可。度卷先由各國的正、副領隊評判,再與協調委員會協商(每個協調員負責一個試題的評分),如有分歧,由主試委員會仲裁,協商工作是在信任與友好的氣氛中進行的。

(4)IMO的獲獎人數約占參賽人數的一半,評獎根據分數段評出一、二、三等獎獲得者,其比例平均為1:2:3。此外,主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮(指思路簡捷巧妙,有獨創性)或在數學上有意義的解答的學生給予特別獎。

為避免再次出現1980年那樣的中斷,IMO設立一個專門的委員會(有的譯為場所委員會)負責確定各屆的東道主。

按IMO的規定,每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發出邀請,而新參加的國家則應當向東道主表明參加的意願,再由東道主發出邀請。

東歐外的國家中,第一個加入的是芬蘭(1965年第7屆),接著法國、英國、義大利、瑞典、荷蘭等也都在60年代陸續加入。1974年,美國、越南加入。此後,參加國逐年增加,並遍布歐、美、亞、非及大洋洲,IMO才成為名副其實的全球性的數學大賽。

1988年第29屆,根據香港的建議,IMO首次設立了榮譽獎,獎給那些雖然未得金、銀、銅牌,但至少有一道題得滿分的選手。這一措施,大大調動了各參賽國及其參賽選手的積極性。

IMO的精神就是奧林匹克精神:“重要的不在於取勝,而在於參加。”據此,自1983年第24屆以來,雖然每一個代表隊(6個人為組員)都計算自己的總分,且知道按總分的順序排在多少名,但組織委員會不向團體優勝者頒獎,因為IMO只是個人的競賽,不是團體的競賽。

1981年第22屆,美國是IMO的東道主。美國數學奧林匹克委員會主席格雷策發信邀請我國參加,中國數學會覆信同意參加,後因故未能成行,只派了當時在美的訪問學者作為觀察員參加了。

到了1984年,在寧波召開的中國數學會首次普及工作會議上,確定1985年派兩名選手參加第26屆IMO,以了解情況、取得經驗。由於選拔時間倉促,只指派了北京、上海各1名優秀學生參加。結果有1人得三等獎,兩人平均成績與以色列第17位,兩人總分則排在32位。1986年起,我國均派6名選手參賽。

我國選手的輝煌成績,極大地激發了千百萬中學生學習科學文化知識的熱情,也極大地增強了中國人的民族榮譽感。

最佳選手

歷屆國際奧林匹克競賽產生了很多優秀選手, 國際上最優秀的目前來看 當屬羅馬尼亞選手西普里安·馬諾勒斯庫, 他於1995年, 1996年, 1997年三年連續獲得國際奧數滿分, 全世界唯一的一個三次滿分 , 其中1996年是全世界唯一的一個, 研究數學成就巨大 。

另外, 還有俄羅斯 ,羅馬尼亞, 匈牙利等東歐國家 也有許多獲得過2次滿分的天才少年。

在國內, 有1991年和1992年兩次滿分的羅煒, 現為博士後在浙江大學工作。 2002年和2003年均獲滿分的付雲皓, 2008年和2009年兩年滿分的 韋東奕

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