內容介紹
內 容 簡 介本書主要介紹在平面和空間情況下的無摩擦接觸理論、摩擦接觸理論、材料非線
性接觸理論等。對於了解接觸問題的數學模型的建立、基本假設、求解方法，以及所涉
及到的特殊數學知識和一些工程上的套用也作了介紹。同時還介紹了彈性體滾動接
觸理論和輪軌接觸、接觸問題的變分原理和數值方法、接觸問題解存在的唯一性等內
容。
本書可作為高等學校力學（固體力學、工程力學、結構力學、土力學）、機械工程、
機車車輛、土木工程等專業的高年級教材，也可作為相關專業的研究生教材和工程技
術人員的參考書。
作品目錄
目 錄第一章 緒 論
1.1接觸現象和接觸力學
1.2接觸力學的研究方法
1.3本課程的主要內容
第二章 線彈性體無摩擦點接觸理論
2.1平面問題
2.1.1彈性力學平面問題的基本理論
2.1.2彈性半平面在邊界上受法向集中載荷和分布載荷
2.1.3彈性半平面在邊界上受切向集中載荷和分布載荷
2.2空間問題
2.2.1一般情況
2.2.2半空間在表面受法向力
2.2.3半空間在表面受切向集中力
第三章 無限大線彈性體無摩擦接觸理論―Hert z理論
3.1Hertz理論的基本假設
3.2曲面在一點附近的性質
3.3兩彈性體相接觸的一般情況
3.4兩彈性球體相接觸
3.5兩彈性圓柱體的接觸
3.6接觸區為圓形的一般情況
第四章 位移控制的彈性體接觸
4.1引 言
4.2平面壓模問題
4.2.1平頭壓模豎直壓入彈性半平面
4.2.2平頭壓模傾斜壓入彈性半平面
4.2.3圓頭壓模豎直壓入彈性半平面
4.2.4一般外形的平面壓頭
4.3空間壓模問題
4.3.1圓柱形壓模豎直壓入彈性半空間
4.3.2球形壓模壓入彈性半空間
4.3.3某些其它的空間接觸問題及解答
第五章 彈性體的摩擦接觸
5.1引 言
5.2半平面的完全粘著接觸
5.2.1半平面接觸的積分方程
5.2.2平面接觸的複變函數方程組
5.2.3複變函數方程組的求解
5.2.4平頭壓模豎直壓入半平面
5.2.5圓頭壓模豎直壓入半平面
5.3極限摩擦下的平面接觸
5.4有限摩擦下的平面接觸
第六章 彈塑性接觸
6.1屈服判據
6.1.1Von－Mises判據
6.1.2Tresca判據
6.1.3最大偏應力判據
6.2彈性體接觸的屈服點和屈服載荷
6.3彈塑性半空間的接觸問題
6.3.1滑移線理論
6.3.2剛塑性半空間的無摩擦接觸
6.3.3剛塑性半空間的摩擦接觸
6.4考慮內摩擦的彈塑性半空間的接觸問題
6.4.1考慮內摩擦的滑移線理論
6.4.2地基的無摩擦承載
6.4.3地基的摩擦承載
第七章 滾動接觸
7.1一般滾動接觸問題的接觸邊界描述
7.1.1滾動接觸物體的剛性運動和參考系的選擇
7.1.2接觸形成的邊界條件
7.2二維滾動接觸問題的解析解
7.3無自旋三維滾動接觸問題的解析解
7.3.1彈性球滾動接觸
7.3.2橢圓接觸斑的三維滾動接觸
7.4三維Hertz滾動接觸的級數解
7.4.1引理和問題的提出
7.4.2關於E的性質和計算
7.4.3具有Hertz壓力情形的級數解
7.4.4負荷――位移方程係數套用例子
7.4.5三維滾動接觸問題級數解的套用例子
7.5三維Hertz滾動接觸的一種快速數值求解方法
7.6小自旋情形下三維非線性蠕滑率/力計算模型
第八章 接觸問題的變分原理和數值方法
8.1彈性接觸的邊界元柔度矩陣法
8.1.1邊界元柔度方程組
8.1.2接觸和摩擦本構關係?
8.1.3參數線性互補規劃問題
8.1.4全局特性
8.2彈塑性接觸的邊界元柔度矩陣法
8.2.1塑性流動和強化規則的數學規劃表達
8.2.2邊界元柔度矩陣
8.2.3屈服矩陣的顯式表達
8.3罰函式法
8.4Lagrange方法
8.5增廣Lagrange方法
8.5.1摩擦接觸的增廣Lagrange方法
8.5.2含非線性本構方程的接觸問題的增廣Lagrange方法
8.5.3大滑動接觸問題的增廣Lagrange方法
8.5.4熱力學接觸問題的增廣Lagrange方法
8.6攝動Lagrange法
8.7數學規劃法
8.8邊界變分法
第九章 接觸問題解的存在唯一性
9.1接觸系統定義
9.2接觸系統解答的勢能最小
9.3接觸系統解答的余能最大
9.4接觸系統解答的唯一性
附 錄
附錄1與第二章有關的彈性力學基本方程
附錄2與第四章有關的Chebyshev多項式
附錄3第五章涉及的複變函數的基本知識
附錄4第八章涉及到的二次規劃問題
