升階法

計算行列式通常用降階法，但有時也可反其道而行之，將它的階數放大，增加一行一列，使升階後的行列式與原行列式相等，且易於計算(即適當選擇所增加的行列元素，使下一步化簡後出現大量的零元素)，這種方法叫做升階法或加邊法。它的理論依據是行列式依行(列)展開定理。通常在行列式各行(列)中相同元素較多時，可考慮利用加邊法 。

基本介紹

升階法

升階法

行列式計算的一般方法是降階，但對於某些特殊的n階行列武，如除對角元素(或次對角元素)外，其餘元素相同或成比例的行列式。有時加上一行一列變成階的行列式，特別是第1列為並適當選擇第1行的元素，就可以使消零化筒更方便，且化簡後常變成箭形行列式。這一方法稱為 升階法或 加邊法 。

例題解析

【例1】計算n階行列式

升階法

升階法

分析： 該行列式除對角元之處。各行的元素均為。

【解】（先升階）

升階法

升階法

升階法

升階法