全距

全距

全距是用來表示統計資料中的變異量數(measures of variation),其最大值與最小值之間的差距;即最大值減最小值後所得之數據。其適用於等距變數、比率變數,不適用於名義變數或次序變數。全距也稱為極差,是指總體各單位的兩個極端標誌值之差,即:R=最大標誌值-最小標誌值因此,全距(R)可反映總體標誌值的差異範圍。

舉例

例:有兩個學習小組的統計學開始成績分別為:

第一組:60,70,80,90,100

第二組:78,79,80,81,82

很明顯,兩個小組的考試成績平均分都是80分,但是哪一組的分數比較集中呢?

如果用全距指標來衡量,則有:

R甲=100-60=40(分)

R乙=82-78=4(分)

這說明第一組資料的 標誌變動度或離中趨勢遠大於第二組資料的標誌變動度。

根據 組距計算極差,是測定 標誌變動度的一種簡單方法,但受極端值的影響,因而它往往不能充分反映社會經濟現象的 離散程度。

在實際工作中,全距常用來檢查產品質量的 穩定性和進行質量控制。在正常生產條件下,全距在一定範圍內波動,若全距超過給定的範圍,就說明有異常情況出現。因此,利用全距有助於及時發現問題,以便採取措施,保證產品質量。

全距可以用ω(讀做omega)來表示。

公式

ω=XH-XL

其中的ω為全距,XH為 最大值,XL為 最小值。

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