內容簡介
本書共分為3部分.第1部分的內容是八屆預賽試題及答案；第2部分為考點直擊，針對考試大綱對每個專題進行考點直擊，包括考點綜述、解題方法點撥和競賽例題；第3部分為八屆決賽試題。
圖書前言
自2009年10月開始至今全國大學生數學競賽已經成功舉辦了八屆，競賽面向全國本科生，是一項全國性的高水平學科競賽，為青年學子提供了展示數學特長的舞台，也為發現和選拔優秀數學人才積累了資源.隨著數學競賽持續深入開展，參賽學生越來越多，規模越來越大，參賽學子對數學競賽資料的需求也越來越大.但是關於數學競賽專門的資料寥寥幾部且內容偏少、沒有更新，滿足不了廣大參賽學生的需求，因此我們著手編寫這本《全國大學生數學競賽輔導指南》.該指南是針對非數學專業的全國大學生數學競賽編寫的，它可供參加數學競賽的師生作為應試教程，也可以供各類高校的大學生作為學習高等數學和考研的參考書，還可以作為教師的教學參考用書.《全國大學生數學競賽輔導指南》全書分為3個部分，第1部分是從2009年的首屆到2016年的第八屆預賽試題及解答，內容全面；第2部分為考點直擊，這一部分分為6章(函式極限連續、微分學、積分學、微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何)，每章裡面包含若干節，每節給出考試要求並對考點進行分析綜述，給出相關的出題方式和解題點撥，有利於考生有效地提高數學水平；第3部分給出八屆決賽試題，開闊讀者視野.本書是迄今為止內容最全面豐富的一本競賽參考資料.鑒於作者水平有限，編寫時間比較倉促，書中難免有不當之處，敬請各位專家、讀者批評指正，便於以後改版修訂.
張天德2017年3月
圖書目錄
中國大學生數學競賽大綱（初稿）1
第1部分八屆預賽試題及參考答案首屆全國大學生數學競賽預賽(2009年非數學類)6
第二屆全國大學生數學競賽預賽(2010年非數學類)10
第三屆全國大學生數學競賽預賽(2011年非數學類)15
第四屆全國大學生數學競賽預賽(2012年非數學類)19
第五屆全國大學生數學競賽預賽(2013年非數學類)24
第六屆全國大學生數學競賽預賽(2014年非數學類)28
第七屆全國大學生數學競賽預賽(2015年非數學類)32
第八屆全國大學生數學競賽預賽(2016年非數學類)36
第2部分考點直擊
第1章函式極限連續42
1.1函式42
1.1.1考點綜述和解題方法點撥42
1.1.2競賽例題42
1.1.3模擬練習題1-143
1.2極限44
1.2.1考點綜述和解題方法點撥44
1.2.2競賽例題46
1.2.3模擬練習題1-249
1.3連續與間斷49
1.3.1考點綜述和解題方法點撥49
1.3.2競賽例題50
1.3.3模擬練習題1-353
第2章微分學54
2.1一元函式微分學54
2.1.1考點綜述和解題方法點撥54
2.1.2競賽例題58
2.1.3模擬練習題2-182
2.2多元函式微分學82
2.2.1考點綜述和解題方法點撥82
2.2.2競賽例題88
2.2.3模擬練習題2-297
第3章積分學98
3.1不定積分98
3.1.1考點綜述和解題方法點撥98
3.1.2競賽例題99
3.1.3模擬練習題3-1104
3.2定積分104
3.2.1考點綜述和解題方法點撥104
3.2.2競賽例題108
3.2.3模擬練習題3-2136
3.3二重積分137
3.3.1考點綜述和解題方法點撥137
3.3.2競賽例題139
3.3.3模擬練習題3-3149
3.4三重積分150
3.4.1考點綜述和解題方法點撥150
3.4.2競賽例題152
3.4.3模擬練習題3-4157
3.5第一類曲線積分157
3.5.1考點綜述和解題方法點撥157
3.5.2競賽例題158
3.5.3模擬練習題3-5160
3.6第二類曲線積分160
3.6.1考點綜述和解題方法點撥160
3.6.2競賽例題162
3.6.3模擬練習題3-6171
3.7第一類曲面積分172
3.7.1考點綜述和解題方法點撥172
3.7.2競賽例題173
3.7.3模擬練習題3-7175
3.8第二類曲面積分175
3.8.1考點綜述和解題方法點撥175
3.8.2競賽例題178
3.8.3模擬練習題3-8184
第4章微分方程185
4.1一階微分方程185
4.1.1考點綜述和解題方法點撥185
4.1.2競賽例題186
4.1.3模擬練習題4-1195
4.2可降階的二階微分方程195
4.2.1考點綜述和解題方法點撥195
4.2.2競賽例題196
4.2.3模擬練習題4-2197
4.3線性微分方程197
4.3.1考點綜述和解題方法點撥197
4.3.2競賽例題199
4.3.3模擬練習題4-3206
第5章無窮級數208
5.1數項級數208
5.1.1考點綜述和解題方法點撥208
5.1.2競賽例題209
5.1.3模擬練習題5-1221
5.2冪級數222
5.2.1考點綜述和解題方法點撥222
5.2.2競賽例題223
5.2.3模擬練習題5-2238
5.3傅立葉級數238
5.3.1考點綜述和解題方法點撥238
5.3.2競賽例題240
5.3.3模擬練習題5-3241
第6章向量代數與空間解析幾何242
6.1向量及其運算242
6.1.1考點綜述和解題方法點撥242
6.1.2競賽例題243
6.1.3模擬練習題6-1244
6.2空間平面和直線244
6.2.1考點綜述和解題方法點撥244
6.2.2競賽例題246
6.2.3模擬練習題6-2248
6.3空間曲面和曲線248
6.3.1考點綜述和解題方法點撥248
6.3.2競賽例題250
6.3.3模擬練習題6-3254
模擬練習題參考答案255
第3部分八屆決賽試題及參考答案第一屆全國大學生數學競賽決賽(2010年非數學類)288
第二屆全國大學生數學競賽決賽(2011年非數學類)294
第三屆全國大學生數學競賽決賽(2012年非數學類)299
第四屆全國大學生數學競賽決賽(2013年非數學類)303
第五屆全國大學生數學競賽決賽(2014年非數學類)307
第六屆全國大學生數學競賽決賽(2015年非數學類)311
第七屆全國大學生數學競賽決賽(2016年非數學類)315
第八屆全國大學生數學競賽決賽(2017年非數學類)319
參考文獻324
