光滑分布

若對每個點p∈M，存在p的一個鄰域U，及存在U上的c個光滑向量場X1,X2,...,Xc，使這些光滑向量場在U中每點張成，則稱為光滑分布。

簡介

設M是n維微分流形，對於每個點p∈M，在T(M)中選取一個c維子空間(p)⊂T(M)。記這個分布為（其中c≤n）。若對每個點p∈M，存在p的一個鄰域U，及存在U上的c個光滑向量場X,X,...,X，使這些光滑向量場在U中每點張成，則稱為光滑分布。

對合分布

M上的向量場X，若對於每個點p∈M，X∈(p)，則稱X是屬於分布的，記為X∈。

對於M上光滑分布的任意兩個光滑向量場X,Y，若[X,Y]∈，則稱是對合分布，或稱完全可積的分布。

微分流形

（differentiable manifold）

微分流形，也稱為光滑流形（smooth manifold），是拓撲學和幾何學中一類重要的空間，是帶有微分結構的拓撲流形。

微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，是三維歐式空間中曲線和曲面概念的推廣，可以有更高的維數，而不必有距離和度量的概念。