伏秒平衡原則
處於穩定狀態的電感，開關導通時間（電流上升段）的伏秒數須與開關關斷（電流下降段）時的伏秒數在數值上相等，儘管兩者符號相反。這也表示，繪出電感電壓對時間的曲線，導通時段曲線的面積必須等於關斷時段曲線的面積。
伏秒平衡詳解
u(t)
i(t)
V+
V-
t1
t2
t0
對穩定狀態
伏秒平衡原則: 在穩態工作的開關電源中電感兩端的正伏秒值等於負伏秒值.
V+
V-
A
B
V+
V-
A
B
面積A=面積B
分析開關電源中電容和電感的幾條原則:
電容兩端的電壓不能突變 (當電容足夠大時,可認為其電壓不變).
電感中的電流不能突變 (當電感足夠大時,可認為其電流恆定不變).
流經電容的電流平均值在一個開關周期內為零.
電感兩端的伏秒積在一個開關周期內必須平衡.
恆流充電
恆壓儲能
兩個有用的公式:
C:
L:
Buck電路工作原理分析:
Vin
Vo
D
L
Io
S
S
UL
IL
Vin-Vo
-Vo
Io
D
1-D
T
根據L的伏秒平衡原則:
(Vin-Vo)*DT=Vo*(1-D)T
Vo=Vin *D
L*ΔIo=Vo *(1-D)T
Is
根據L在1-D時間的基本方程:
ΔIo=Vo *(1-D)T/L
Buck電路的輸入輸出關係:
Vo/Vin = D
Boost電路工作原理分析:
Vin
Vo
L
Io
S
S
UL
IL
Vin
Vo-Vin
D
1-D
T
根據L的伏秒平衡原則:
Vin*DT=(Vo-Vin)*(1-D)T
Vin *T=(1-D)TVo
Is
D
Vo=Vin/(1-D)
ID
Io
Vo/Vin =1/(1-D)
Boost電路的輸入輸出關係:
理想變壓器的基本方程:
理想變壓器模型:
變壓器繞組完全耦合
變壓器無氣隙且磁芯的導磁率μ無窮大
I1
N1
N2
u1
u2
I2
電壓基本方程:
N2
N1
φ
電流基本方程:
理想變壓器個繞組的電壓與匝數成正比,且同名端具有相同極性;各繞組電流與匝數乘積之和為零,即電流的變比與匝比成反比,且極性相反(點進點出原則).
實際變壓器的分析方法:
變壓器繞組不是完全耦合
I1
I1
N2
N1
φ1
φ2
Lk
Lm
2. 變壓器有氣隙或磁芯的導磁率μ有限
I2
Im
當副邊開路時
I2=0
Im即為原邊電感Lm(副邊不存在或開路時的電感)產生的電流,Lm稱為激磁電感或勵磁電感
Φk可以認為是由原邊串聯的電感Lk產生,其大小為副邊短路時原邊所測得的電感量, Lk稱為變壓器的漏感.
實際變壓器的等效模型:
理想變壓器
漏感Lk
激磁電感Lm
變壓器的伏秒平衡原則: 在穩態工作過程中變壓器繞組兩端的正伏秒值等於負伏秒值.
V+
V-
A
B
V+
V-
A
B
面積A=面積B
理想變壓器的電路變換關係:
u1
u2
I2
n:1
I1
R
u1
I1
R'
u2=I2R
u1=nu2
I1=I2/n
R'= u1/I1=(nu2)/(I2/n)=n2R
P
P
功率
n2C
C
電容
n2L
n2R
I/n
nU
原邊等校值
L
R
I
U
副邊數值
電感
電阻
電流
電壓
Ns:Np=n:1
正激變換器(Forward)工作原理分析:
Io
(Vin/n-Vo)DT=Vo(1-D)T
n:n:1
Vin
Vo
L
G
D
S
Vgs
IL
Vds
D
1-D
T
Ip
VL
Io
Vin/n-Vo
-Vo
Im
Vin
2Vin
Tr
根據電感的伏秒平衡:
Vo=VinD/n
根據變壓器的伏秒平衡:
VinDT=VinTr
Tr=DT
Tr< (1-D)T
D<50%
ΔIL
根據電感的儲能關係:
LΔIL = (1-D)T*Vo
ΔIL = (1-D)T*Vo/L
Ip
IL
正激變換器的輸入輸出關係:
Vo=VinD/n
反激變換器(Flyback)工作原理分析:
Io
Vin
Vo
G
D
S
Vgs
ID
Vds
D
1-D
T
Ip
VL
Io
Vin
-nVo
Lm
Vin
Vin+nVo
根據變壓器的伏秒平衡:
D
Im
n:1
反激變換器的輸入輸出關係:
小 結
開關電源功率電路的五個基本元件:開關, 二極體, 電容, 電感, 變壓器
開關電源功率電路分析要點
電容的電壓不能突變, 電感的電流不能突變
流經電容的電流平均值為零, 電感兩端電壓的平均值為零
理想變壓器電壓與匝數成正比且同名同極性, 電流與匝數成反比且點進點出
電容恆流充電的公式為 , 電感恆壓儲能的公式為
變壓器與電感的伏秒積必須平衡
