阿哈羅諾夫－玻姆效應

A–B 效應，全名阿哈羅諾夫－玻姆效應，是個物理學實驗。它證明了矢勢的重要性，是量子力學和電動力學發展史上的重要實驗。

“A–B”這個名稱取自設計這個實驗的兩位理論物理家亞基爾·阿哈羅諾夫（Yakir Aharonov）和大衛·玻姆（Bohm）姓名的首字，前者因這個實驗而得到1998年沃爾夫物理學獎。巧合的是，物理學家也用A表示矢勢，B表示磁場，賦予A–B?效應這個名字更加深刻的涵義。
磁場阿哈羅諾夫-玻姆效應
量子力學理論內，對在磁場裡運動做以下處理：動量算符加入矢勢項
和粒子波函式在從時間t到期間兩點間運動的波幅多得到一個複數相：
其中ξ是任意從到的路經。
因此粒子如果透過某連線兩點的路經1從一點運動到另外一點，相比磁場強度為零的差別是多出的波函式復相：
如果有另外連線同樣兩點的路經2，那波函式將得到不同的復相。兩路經得到相位之差為：
其中ΦB為兩路經圍起面積的磁通量。
雖然波函式相位在量子理論里不是可測量物理量，但是相位差可以透過干涉實驗來測量。因此此矢勢引起的相位差可以透過在電子雙縫干涉實驗的雙縫後加入磁場觀察。如圖示。雖然電子的路經經過的地方磁場強度為零，但是有大於零的矢勢強度。因此電子在螢幕上的干涉圖案得到比沒有磁場的時候平移。
參考文獻
Aharonov, Y.; Bohm D. (1959). "Significance of electromagnetic potentials in quantum theory". Phys. Rev. 115: 485-491.Osakabe, N., T. Matsuda, T. Kawasaki, J. Endo, A. Tonomura, S. Yano, and H. Yamada, "Experimental confirmation of Aharonov-Bohm effect using a toroidal magnetic field confined by a superconductor." Phys Rev A. 34(2): 815-822 (1986).