萬能公式[數學公式]

萬能公式[數學公式]
萬能公式[數學公式]
更多義項 ▼ 收起列表 ▲

萬能公式包括三角函式、導函式等。萬能公式,可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式之類的。將sinα、cosα、tanα代換成tan(α/2)的式子,這種代換稱為萬能置換的代換公式。

基本信息

公式作用

萬能公式,可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式之類的。用了萬能公式之後,所有的三角函式都用tan(a/2)來表示,為方便起見可以用字母t來代替,這樣一個三角函式的式子成了一個含t的代數式,可以用代數的知識來解。萬能公式,架起了三角與代數間的橋樑。

具體作用含有以下4點:

將角統一為α/2;

將函式名稱統一為tan;

任意實數都可以表示為tan(α/2)的形式(除特殊),可以用正切函式換元;

在某些積分中,可以將含有三角函式的積分變為有理分式的積分。

1.

將角統一為α/2;

2.

將函式名稱統一為tan;

3.

任意實數都可以表示為tan(α/2)的形式(除特殊),可以用正切函式換元;

4.

在某些積分中,可以將含有三角函式的積分變為有理分式的積分。

總結:

因此,這組公式被稱為 以切表弦公式,簡稱 以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。而被稱為 萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函式的積分。參見三角換元法。

三角萬能公式

1.簡單的萬能公式

(以下公式很常用)

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]
萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]
萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

2.稀有的萬能公式

(以下公式不常用)

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]
萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]
萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

導函式公式

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

1. (c為任意常數)

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

2.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

3.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

4.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

5.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

6.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

7.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

8.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

9.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

10.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

11.

萬能公式[數學公式] 萬能公式[數學公式]

12.

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們