自感係數

自感係數

自感係數表示線圈產生自感能力的物理量,常用L來表示。簡稱自感或電感。自感係數的單位是亨利,簡稱亨,符號是H。

基本信息

係數定義

1.在單位電流變化率ΔI/Δt下,某個自感線圈產生的自感電動勢E的大小。(比值法定義)

自感係數 自感係數
自感 自感

2.L=Ψ/i(當線圈為多匝時,通過各匝線圈的磁通量之和稱為磁通匝鏈數Ψ,若通過每匝線圈的磁通量Φ都相同,則Ψ=NΦ,N為線圈匝數)

決定因素

決定因素 決定因素

線圈的自感係數跟線圈的形狀、長短、匝數以及是否有鐵芯等因素有關。線圈越長,單位長度上匝數越多,截面積越大,他的自感係數就越大。另外,有鐵心的線圈的自感係數,比沒有鐵心時要大得多,對於一個現成的線圈來說,自感係數是一定的。

計算式

線圈面積越大、線圈越長、單位長度匝數越密,它的自感係數就越大。另外,有鐵芯的線圈的自感係數比沒有鐵芯時大的多。計算公式為L=(uSN^2)/l,各字母含義:u代表線圈中的介質磁導率,S代表線圈面積,N代表線圈匝數,l代表線圈長度。

自感係數的計算比較複雜,常用實驗方法測定,簡單情形則可由畢-薩-拉定律和Ψ=LI計算。

推導

設i為電流大小,μ為線圈中的介質磁導率,n為線圈匝數密度,N為線圈總匝數(N=nl),S為線圈面積,l為線圈長度,V為線圈體積(V=Sl)。

根據自感係數的定義L=Ψ/i=NΦ/i=nlBS/i

根據畢奧-薩伐爾定律,計算出無限長直螺線管內部的磁感應強度B=μni。

則L=μn^2lSi/i=μn^2Sl=μn^2V①

若將n=N/l代入L=μn^2Sl即得L=μN^2Sl/l^2=μN^2S/l②

無限長直螺線管適用公式

自感係數計算公式為L=μn²V,各字母含義:μ代表線圈中的介質磁導率,n代表線圈匝數密度(單位長度內的匝數),V代表線圈體積。

或寫為L=(μSN^2)/l,各字母含義:μ代表線圈中的介質磁導率,S代表線圈面積,N代表線圈總匝數,l代表線圈長度。

解釋

兩個公式看似不同,實則等效。線圈匝數越多則①中nl或②中N越大,L越大;匝數越密則①中n或②中N/l越大,L越大;越長則①中l或②中N^2/l越大,L越大;截面積越大則①和②中S越大,L越大;加入鐵芯則①和②中μ增大,L增大。

求自感L的常用公式

圖(1) 圖(1)

如圖(1)所示。

單位介紹

如果通過線圈的電流在 1秒鐘內改變 1安時產生的自感電動勢是 1伏,這個線圈的自感係數就是1亨。所以:1亨=1伏·秒/安。

常用的較小的單位有 毫亨(mH)微亨(μH)

1 H=1000 mH=1000000 μH

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