歷史
ELO等級分制度是基於
等級分統計學的一個評估棋手水平的方法。
美國
西洋棋協會在1960年首先使用這種計分方法。由於它比先前的方法更公平客觀，這種方法很快流行開來。1970年國際棋聯正式開始使用等級分制度。
Elo模型原先採用
常態分配。但是實踐顯明棋手的表現並非呈常態分配，所以現在的等級分計分系統通常使用的是Logistic distribution。
計分方法
假設棋手A和B的當前等級分分別為R和R，則按Logistic distribution A對B的勝率期望值當為：
等級分類似B對A的勝率為：
等級分假如一位棋手在比賽中的真實得分（勝=1分，和=0.5分，負=0分）和他的勝率期望值不同，則他的等級分要作相應的調整。具體的數學公式為：
等級分
等級分公式中
和
分別為棋手調整前後的等級分。在大師級比賽中K通常為16。
等級分例如，棋手A等級分為1613，與等級分為1573的棋手B戰平。若K取32，則A的勝率期望值為
，因而A的新等級分為
。
等級分和棋手水平
西洋棋中，等級分和棋聯稱號的大致對應為
2500分以上：國際特級大師
2400-2499分：國際大師
2300-2399分：棋聯大師
歷史上，只有6位棋手的等級分曾超過2800分。他們是 卡斯帕羅夫、 克拉姆尼克、 托帕洛夫、 阿南德、 列馮·阿羅尼揚和 馬格努斯·卡爾森。
