立方表

立方表

立方表(table of cubes)是常用數表之一,即一元實函式y=x的函式值表。立方表有多種,每一種立方表一般在表後說明查法。利用常見的四位數學用表的立方表可以查出任意四位數的立方數。大於1小於10的四位數可由立方表直接查出,對小於1或大於10的正實數x,在表中不能直接查出,要首先將它寫成x=a·10(n∈Z,a∈[1,10)為四位數),即x=a·10,然後在表中查出a的值,最後計算出x的值 。

基本信息

基本介紹

立方表 立方表
立方表 立方表

一元實函式 的函式值表叫做立方表,其中 。

立方表 立方表
立方表 立方表
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運用立方表,可求出任一正實數x的立方值,這只須把x表成 形式,其中 ,n是整數,而 ,這裡 的值可從立方表直接查得 。

平方表與立方表的使用說明

平方表

在生活或工農業生產或科學實驗中,為了解決手算平方計算比較麻煩,所編制的能直接查到四位數平方的一種表格。

平方表的使用說明:

1.表的左上角標有N字。N的最左直列是所查四位底數的前兩個數字(1.0到9.9),N的最上或最下一橫行是底數的第三個數字(0.01到0.09)。所查的直列與橫行相交處。就是前位的平方冪。如2.46 =6.052。

2.修正值的查法:雙縱線後最上或最下一橫行是所查底數的最末一位數(0.001到0.009)。查四位數的平方,要把前三位數的平方同第四位數所對應的修正值相加。

例:查表求2.468的平方.

解:因為2.46 =6.052,0.008的修正值是0.039所以2.468 =6.052+0.039=6.091。

3.小於1或大於10的數的平方,在表上不能直接查到。要先移動小數點的位置,使查的數在表上能直接查到。查表前的小數點若移動幾位時,查得的平方數的小數點要向相反方向移動2n位。

例:查表求246.8,0.2468的平方。

解:246.8 =60910. (要查246.8 ,需查2.468 =6.091,小數點向左移動2位,結果要反向移動2n位,即反向移動向右移4位)。

解:0.2468 =0.06091.(要查0.2468 ,需查2.468 =6.091,小數點向右移1位,結果要反向移動2n位,即反向移動向左移2位)。

立方表的使用

立方表是為了解決立方計算更加繁瑣,所編制能直接查到四位數立方的一種表格。

立方表的使用說明:

1.查前三位數的立方同於查平方表的說明1。

2.修正值的查法:雙縱線後最上或最下一橫行是查底數的是最末一位數(0.001到0.009)。但只有五個數碼1、2、3、4、5,若5以內的數,修正值方法用於平方的修正值法。若在6至9間的修正值,則在查第三位時加上1,再去修正值。如是6就減4的修正值。

例:查表求5.193.5.197的立方。

解:5.193 =139.8+0.2=140.0,

5.1973=140.6-0.2=140.4(先查5.20的立方結果是140.6,再減去0.003的修正值0.2)。

3.小於1或大於10的數點的立方,在表上不能直接查到。要先移動小數點的位置,使查的數在表上能直接查到。查表前的小數點若移動n位時,查得的立方冪的小數點要向相反方向移動3n位。

例:查表求51.93,0.05197的立方。

解:因為5.193 =140.0,

所以51.93 =140000.(要查51.93,需查5.193,小數點左移1位。把查得的結果140.0的小數點向右移3位,得140000)

解:因為5.197 =140.4.

所以0.05197 =0.0001404. (要查0.05179,需查5.197,小數點左移2位。把查的結果140.4的小數點向左移6位,得0.0001404) 。

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