經歷
性情豪邁不羈，自幼聰穎，讀書通大義，有不可一世的大志。
崇禎三年（1630年）庚午鄉試舉人。隨即丁內艱，當時國家多難，慨然以天下為己任。遊歷名山，抒發憤慨。
七年（1634年）甲戌科第三甲第一百四十七名同進士出身。授河間府任丘縣知縣，上任後清理陳積的弊政、禁治豪強奸吏，縣裡多豪族權貴也不退避，吏治肅然，得到人民敬畏。
九年（1636年），阿濟格率清軍入塞，白慧元守城有功。院、道上疏舉薦，減俸保舉調任京職，留任。
十一年（1638年），與閹黨有嫌隙，疏劾白慧元罪狀，崇禎帝命令將其逮治。此時清兵入塞，白慧元被捕後尚未啟程，清軍已抵達城下，於是與代署知縣李廉仲共同守城。不久之後，李廉仲棄城逃遁假死[1]，白慧元親自穿上鎧甲和頭盔，盡力指揮防禦。城破時，白慧元一門都被殺。
十五年（1642年），贈河南按察司僉事，其子授為蔭監生。
家庭及關聯
父：白宗舜，蒲州知州。
子：白鰲宸，順治五年拔貢，平樂府、溫州府通判，三藩之亂時被叛投耿精忠的永嘉縣知縣馬琾所殺。
注釋
^ 崇禎十五年六月十八日題本，兵部為欽奉聖諭事“咨吏部，工科給事中李士焜奏報：東奴入犯畿南，原任任丘縣知縣李廉仲先盜庫帑，後棄城假死，解任。縣令白慧元守城死節等情緣繇，伏乞鑒宥施行。”
參考文獻
《明史》卷二百九十一·列傳一百七十九·忠義三
順治《清澗縣誌》卷四·人物誌·頁十五
道光《清澗縣誌》卷七·人物誌·忠孝·頁七
中央研究院歷史語言研究所內閣大庫檔案034393號,034671號
