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微分流形
微分流形(differentiable manifold),也稱為光滑流形(smooth manifold),是拓撲學和幾何學中一類重要的空間,是帶有微...
概念 類別 張量場 微分形式 結構 -
辛流形
具有某種特殊結構的微分流形,這種結構稱為辛結構。
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微分流形基礎
1.2 1.3 2.1
圖書信息 內容簡介 目錄 -
光滑流形導論
出版社: 重量: 子流形
圖書信息 作者簡介 內容簡介 目錄 -
流形的拓撲學
本書作者以微分流形為中心寫了這本書,涉及拓撲學的廣泛的領域並在分析數學、幾何學乃至理論物理學中均可得到重要的套用。本書的主要內容是:微分流形、示性類理論...
目錄 -
凡物流形
流行而成一定之體,又如何而得不死? 若欲長治之,則需以已慮人,得一而圖之。 一言而為萬民之利,一言而為天地之理法。
來源 品相 內容 學派歸屬 譯文 -
分析學
分析學,是17世紀以來在微積分學發展的基礎上形成的數學一大分支。它曾和幾何學、代數學並列為數學中的三個主要分支,並從18世紀以來相對獨立地得到很大的發展...
分析學簡介 分析學研究的內容 分析學發展的特點 參考書目 相關連線 -
黎曼幾何學
這種空間(也就是流形)上的幾何學應該是基於無限鄰近點之間的距離。在無限小...別了。 黎曼認識到距離只是加到流形上的一個結構,因此在同一流形上可以...一個有力的工具。 黎曼流形 黎曼幾何是黎曼流形上的幾何學。黎曼流形...
黎曼幾何學 正文 配圖 相關連線 -
微分幾何學
,其中的點用n個實數(x1,x2,…,xn)作為坐標來描述,他定義了流形上...曲線切線的斜率。函式的積分在幾何上則可理解為一曲線下的面積等等。這種...的《分析在幾何學上的套用》一書,這是微分幾何最早的一本著作。在這些研究中...
概述 影響 產生 初始階段 黎曼提出 -
拓撲學
微分流形的一般定義,並證明它總能嵌入高維歐氏空間。為了研究微分流形上...連續性和連通性的一個數學分支。拓撲學起初叫形勢分析學,是德國數學家萊布尼茨...研究函式和積分就必須研究形勢分析學。從此開始了現代拓撲學的系統研究。等價...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例