基本介紹
正切函式是三角函式的一種英文：tangent
簡寫：tan （也曾簡寫為tg， 現已停用，
中文:正切
概念
如圖，把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，
記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b
銳角三角函式
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
定義
正切函式是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值叫做正切。放在直角坐標系中
Tan 取某個角並返回直角三角形兩個直角邊的比值。此比值是直角三角形中該角的對邊長度與鄰邊長度之比，也可寫作tg。
正切tangent，因此在20世紀90年代以前正切函式是用tgθ來表示的，而20世紀90年代以後用tanθ來表示。
將角度乘以 π/180 即可轉換為弧度，將弧度乘以 180/π 即可轉換為角度。
在三角函式中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.
在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b
將一個角放入直角坐標系中
使角的始邊與X軸的非負半軸重合
在角的終邊上找一點A（x，y）
過A做X軸的垂線
則r=(x^2+y^2）^（1/2）
tan =y/x
性質
1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域：實數集R
正切函式3、奇偶性：奇函式
4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函式
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|來求）
6、最值：無最大值與最小值
7、零點：kπ,k∈Z
8、對稱性：
軸對稱：無對稱軸
中心對稱：關於點(kπ/2,0)對稱 （k∈Z）
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函式是奇函式，它的圖象關於原點呈中心對稱
10、圖像（如圖所示）
實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.
誘導公式
tan(2π+α)=tanα
tan(－α) =－tanα
tan(2π－α)=－tanα
tan(π－α) =－tanα
tan(π+α) =tanα
tan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）
tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
