內容簡介
本書作為高等院校“數學史”課程的教材，先把有關參考書目的情況介紹一下是很有必要的。
以往人們將數學史方面的書籍（包括用做數學史課程的教材）稱作“中外數學史”，或者稱作“世界數學史”。前者往往是把中國數學史與外國數學史截然分開，各成體系；而後者一般是把中國數學史與外國數學史融匯，因為“世界”本身就包含“中國”。可是，過去也有人把“外國數學史”稱作“世界數學史”，其原因也許是作者不了解中國數學史，因此無法將中國數學史的內容納入其中。當然，更主要的一個原因是，幾十年前，完整和系統地介紹中國古代數學史的書籍太少。所謂“外國數學史”也主要是“歐洲數學史”（甚至僅僅
目錄
緒論
一、學習數學史的意義
二、數學史的分期
三、數學是什麼
四、數學的基本特徵
五、對數學美的認識
六、對數學的新認識
七、數學發展的趨勢
第一編 數學萌芽時期（遠古－公元前6世紀）
第一章 數學的起源
第一節 算術知識
第二節 幾何知識
第二章 早期數學知識的積累
第一節 古埃及的數學
第二節 古巴比倫的數學
第三節 中國的早期數學
第四節 各地區早期計數法的比較
第二編 初等數學開創時期（公元前6世紀－公元6世紀）
第三章 古典希臘時期的數學
第一節 古希臘數學史概述
第二節 畢達哥拉斯學派的數學成就
第三節第一次數學危機
第四節 三大幾何作圖問題
第五節數學悖論與極限思想的萌芽
第四章 亞歷山大里亞時期的數學
第一節 概述
第二節 歐幾里得幾何及其思想
第三節 阿波羅尼與圓錐曲線
第四節 丟番圖和他的《算術》
第五節 托勒密與三角學
第五章 中國秦漢到南北朝時期的數學
第一節 概述
第二節 算術
第三節 代數
第四節 幾何
第五節 中國與西方初等數學體系之比較
第三編 初等數學交流和發展時期（6世紀－17世紀初）
第六章 中國隋唐到元明時期的數學
第一節 概述
第二節 一次同餘式方程組與大衍求一術
第三節 高次方程數值解法與天元術
第四節 多元高次方程
第五節 內插法
第六節 高階等差級數與垛積術
第七節 幻方的發展
第七章 古印度與阿拉伯數學
第一節 古印度數學概述
第二節 阿拉伯數學概述
第八章 歐洲中世紀到文藝復興時期的數學
第一節 歷史背景
第二節 計算技術的發展
第三節 代數
第四編 近代數學創立和發展時期（17世紀-18世紀末）
第九章 解析幾何的創立和發展
第十章 微積分的創立和發展
第十一章 近代數學其他分支的發展
第十二章 中國清朝時期的數學
第五篇 近代數學成熟時期（19世紀）
第十三章 分析學的蓬勃發展
第十四章 幾何學的突破和綜合
第十五章 近世代數的創立
第十六章 數學分析的嚴密和數學基礎
第六編 現代數學時期（20世紀-至今）
第十七章 現代數學的創立和發展
第十八章 中國現代數學一瞥
參考文獻
人名索引
試讀部分章節
第一編 數學萌芽時期（遠古～公元前6世紀）
第一章 數學的起源
數學是從什麼時候開始的？在什麼地方起源的？要準確地回答數學起源的時間和地點，這是一個非常困難的問題，因為它發生在距今已非常遙遠的蠻荒時代。如果把人類產生的有關數目以及物體大小和形狀的觀念作為數學起源的標誌，那么可以追溯到舊石器時代末期，因為考古學家有證據表明：人類遠在五萬年以前就有了某種計數方法。而一般科學史家認為：數學是在不同的地方先後獨立產生的。因此，處於數千年乃至數萬年以前的亞洲、非洲、歐洲和美洲都曾是數學的起源地。
在眾多學科中，數學與天文學是歷史最悠久的兩門學科。隨著人類社會的逐步進化，簡單的計算已成為生活中必不可少的事情，特別是進入新石器時代（距今七、八千年以前）以後，由於勞動的發展、文化的繁榮和交往的增多，逐漸產生了史前時期的數學（即文字產生以前的數學）。那么，現代人是怎樣了解到史前時期原始人的數學活動情況的呢？
了解史前時期數學狀況的主要途徑有：
（1）藉助於考古工作中發掘出來的遺物，如竹片、木塊、動物的甲骨、岩石上的刻痕以及勞動工具、日常用具、建築物上的圖案等物進行推斷。
（2）對於地球上現存原始部落中生活的人們的語言、思維等進行實地考察。
（3）對各民族語言、文字的產生、演變以及發展的歷史和關係進行分析等。在此基礎上，加上適當的邏輯判斷與合理推測，就有了早期數學的輪廓。經考查得出如下重要結論：
（1）數學起源於人們的實際需要。
（2）最初的數學知識主要是圍繞“形”與“數”這兩個基本概念逐漸展開的。即所謂“數起源於數，量起源於量”。
