帕累托分布

帕累托分布

帕累托分布(Pareto distribution)是以義大利經濟學家維弗雷多·帕雷託命名的。 是從大量真實世界的現象中發現的冪次定律分布。這個分布在經濟學以外,也被稱為布拉德福分布。

由來

帕累托因對義大利20%的人口擁有80%的財產的觀察而著名,後來被約瑟夫·朱蘭和其他人概括為帕累托法則(80/20法則),後來進一步概括為帕累托分布的概念。

詳細解釋

帕累托分布帕累托分布
19世紀末期,義大利經濟學家維弗雷多·帕累托認為,貧與富的存在,既是經濟問題,也有政治原因。

帕累托在研究英國人的收入分配問題時發現,絕大部分社會財富最終總會流向少數人群;他還發現,某一部分人口占總人口的比例,與這一部分人所擁有的財富的份額具有比較確定的計量經濟關係;進一步的研究證實,這種不平衡模式可以重複出現,甚至可以預測。經濟學把這一社會財富的分布狀態,稱為“帕累托分布”。

帕累托分布可以歸納為一個非常簡潔的表述:通過市場交易,20%的人將占有80%的社會財富,如果交易可以不斷進行下去,那么,“在因和果、努力和收穫之間,普遍存在著不平衡關係,典型的情況是:80%的收穫來自20%的努力;其他 80%的力氣只帶來20%的結果”。丹尼爾·貝爾在《帕累托分布與收入最大化》中進一步敘述到:“如果待分配的財富總量是100萬元,人數為100人,那么我們會有這樣一組對應的分配比例:排在前面的20個人,分得80萬元;同理,這20人中的4個人,分得64萬元;4個人中的1個人,分得50萬元。”

如果我們把這些數據用數學公式簡單處理一下,就會顯示一條收縮中的“財富曲線”以及一條發散中的“貧困曲線”。它的最終走向,是必然會“清零”的,也只有如此,“財富”中所包含的生產力因子才能重新釋放出來。

帕累托分布從經濟學角度論證出,社會分配的“絕對的失衡”必然導致“絕對的貧困”,甚至導致“宗教末日審判”的來臨,除非我們可以通過政治手段,人為地阻止財富向高端不斷聚集,否則,貧富雙方的利益衝突是不可避免的。

典型例子

被認為大致是帕累托分布的例子有:

在現代工業資本主義創造了大量中產階級之前,財富在個人之間的分布。

甚至在現代工業資本主義創造了大量中產階級之後,財富在個人之間的分布。

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