內錯角

內錯角

直線AB,CD被第三條直線EF所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角(alternate interior angle),如左圖∠3與∠5,∠4與∠6都是內錯角,一個三線八角都有2對內錯角。

基本信息

定義

直線AB,CD被第三條直線EF所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角(alternateinteriorangle)
說明:定義中的直線AB,CD一定要平行。(當內錯角相等時,AB平行於CD)

規律

n條直線兩兩相交,並沒有三條直線相交在一點

特徵識別

1.在截線的兩旁;
2.被截直線內部
3.內錯角截取圖呈“z”型或“N”。
內錯角的定理和逆命題
定理:兩條平行直線被第三條直線所截內錯角相等。(兩直線平行,內錯角相等。)
逆命題:內錯角相等,兩直線平行。

【性質與概念】

內錯角定義
直線AB,CD被第三條直線EF所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角(alternateinteriorangle)。
說明:定義中的直線AB,CD一定要平行。(當內錯角相等時,AB平行於CD)。

特徵識別

1.在截線的兩旁
2.被截直線內部
3.內錯角截取圖呈“z”型或“N”
內錯角的定理和逆命題
定理:兩直線平行,內錯角相等
逆命題:內錯角相等,兩直線平行

問題

問題:在右圖中,有多少對內錯角?
答案:有2對。∠3與∠5,∠4與∠6均為內錯角。
註解:內錯角的對數=n(n-1)(n表示被截直線的條數,被截直線相互間可平行,亦可相交)
內錯角的形狀像字母Z或字母N(有可能不平行)
證明:被截直線條數n=2時內錯角對數m=2,n=3時m=4+2,n=4時m=6+4+2,n=5時m=8+6+4+2。。。。。。綜上有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們