光學傳遞函式
正文
以空間頻率為變數的傳遞的像的調製度和相移的函式。一個非相干照明的光學成像系統，像的強度也是線性的，滿足疊加原理。
為了得到點光源
的像強度分布,用幾何光學概念即像是物的準確再現是不行的。必須考慮衍射效應，才能對物和像之間關係有更全面理解。根據光的衍射理論可以研究點光源至透鏡、至像平面光波的整個傳播過程，最後得出像平面上強度分布是透鏡孔徑函式的夫琅和費衍射圖樣，稱為光學系統的強度脈衝回響，或點擴展函式 。由它可以確定光學系統的成像性質，因為任意複雜物體由無數點源組成，其像的強度為物強度與點擴展函式的卷積 。
圖1a表示一個無像差理想光學成像系統的點擴展函式。 
光學傳遞函式利用點擴展函式概念可對光學系統的解析度作出判據，例如對於兩個點源組成的物，在像平面上的強度分布是相應兩點擴展函式的疊加。當兩點源距離小於點擴展函式的半寬度即點擴展函式第一零點的半徑時，兩點源在像平面上不能分辨。
與研究電學系統相似，引入傅立葉分析方法，考慮輸入各種不同空間頻率的物函式，觀察光學系統像面上輸出情況，例如物是餘弦形式的光柵 ，其中A是振幅或調製度，因光學系統是線性的,所以像強度分布也是餘弦形式，但它的振幅和位相會受系統的影響，因此光柵的像可寫成 
，
如圖2所示。其中│T(v)│、嗞(v)分別表示系統引起的振幅衰減和相移。從圖2可見，正弦光柵經光學系統成像後，比原物相比反襯度降低，最高強度降低，最低強度升高,設T(v)滿足0≤T(v)≤1。另外還會產生相移嗞(v)。原來亮線條的位置會向暗線條方向移動。當 嗞(v)=π時，亮線條移到原物暗線條位置，發生物和像中黑白位置互換現象。定義 
為系統的光學傳遞函式（OTF)。其模｜T(v)｜稱調製傳遞函式(MTF),位相嗞(v)稱位相傳遞函式(PTF)。T(v)是空間頻率v的函式,改變v可測得T(v)隨v變化曲線,反映系統對各空間頻率的傳遞情況。對T(v)=1即零空間頻率的圖像信息，在系統中傳遞不受損失；而對那些T(v)=0的圖像頻率成分,會在像強度分布中消失。一般地,T(v)是複數，圖1b是嗞(v)=0的特例，此時傳遞函式是實函式。 
光學傳遞函式點擴展函式是一點光源經光學系統後所成的衍射斑分布的函式。它在空域表征光學系統的特性，傳遞函式在頻域表征系統的特性。實際上兩者有簡單關係，即點擴展函式的傅立葉變換就是光學系統的傳遞函式。點擴展函式與透鏡的孔徑函式有關，傳遞函式也與孔徑函式有關。事實上傳遞函式是孔徑函式的自相關函式。
一個光學系統質量的評價,早期採用“星點”法,即觀察點光源的像的強度分布，實質上是把對點擴展函式形狀的觀察作為像質評價的判據。這種方法雖然直觀,但帶有主觀性，不能作定量評價。現在人們廣泛用傳遞函式作為像質評價的判據，使質量評價進入客觀計量。
參考書目
麥偉麟著：《光學傳遞函式及其數理基礎》，國防工業出版社，北京，1979。配圖
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