傅立葉定律

傅立葉定律

在導熱現象中,單位時間內通過給定截面的熱量,正比例於垂直於該界面方向上的溫度變化率和截面面積,而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。 固體中的熱傳導是源於晶格振動形式的原子活動(聲子)。近代的觀點把這種能量傳輸歸因於原子運動導致的晶格波造成的。在非導體中,能量傳輸只依靠晶格波進行;在導體中(比如銀、鐵),除了晶格波還有自由電子的平抑運動。

熱傳導

傅立葉定律傅立葉定律

固體中的熱傳導是源於晶格振動形式的原子活動(聲子)。近代的觀點把這種能量傳輸歸因於原子運動導致的晶格波造成的。在非導體中,能量傳輸只依靠晶格波進行;在導體中(比如 銀、鐵),除了晶格波還有自由電子的平抑運動。用來衡量不同物體導熱能力的物理量就是熱導率

( W/mK )。

數學表達式

【英譯】:Fourier's Law

【中文】:傅立葉定律

傅立葉定律是傳熱學中的一個基本定律,由法國著名科學家傅立葉於1822年提出。

傅立葉定律的文字表述:在導熱現象中,單位時間內通過給定截面的熱量,正比例於垂直於該截面方向上的溫度變化率和截面面積,而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。

傅立葉定律傅立葉定律

傅立葉定律用熱流密度表示時形式如下:

傅立葉定律傅立葉定律
傅立葉定律傅立葉定律

可以用來計算熱量的傳導量。其中熱流密度

(W/m^2) 是在與傳輸方向相垂直的單位面積上,在x方向上的傳熱速率。它與該方向上的溫度梯度dT/dx成正比。比例常數k是一個輸運特性,稱為熱導率(也稱為 導熱係數),單位是 (W/mK)。也可以表述如下:

傅立葉定律傅立葉定律

其中Q為導熱量,單位為W.

傅立葉定律傅立葉定律

A為傳熱面積,單位為m^2

T為溫度,單位為K

x為在導熱面上的坐標,單位為m

一般形式的數學表達式:

傅立葉定律傅立葉定律
傅立葉定律傅立葉定律

式中:

是在n方向上的熱流密度,它垂直於等溫表面。熱流密度是一個向量,也可以將熱流密度向量分解為幾個分量。

傅立葉定律傅立葉定律

上述式中負號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反。

關鍵要點

傅立葉定律是熱傳導的基礎。它並不是由熱力學第一定律導出的數學表達式,而是基於實驗結果的歸納總結,是一個經驗公式。同時,傅立葉定律是定義材料的一個關鍵物性,熱導率的一個表達式。

另外,如上所述,傅立葉定律是一個向量表達式。熱流密度是垂直於等溫面的,並且是沿著溫度降低的方向。傅立葉定律適用於所有物質,不管它處於什麼狀態(固體、液體或者氣體)。

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