井字棋

井字棋

井字棋,中國大陸、台灣又稱為井字遊戲、圈圈叉叉;另外也有打井遊戲、OX棋的稱呼,香港多稱井字過三關、過三關,是種紙筆遊戲。井字棋,英文名叫Tic-Tac-Toe,是一種在3*3格子上進行的連珠遊戲,和五子棋比較類似,由於棋盤一般不畫框線,格線排成井字故得名。遊戲需要的工具僅為紙和筆,然後由分別代表O和X的兩個遊戲者輪流在格子裡留下標記(一般來說先手者為X)。

基本信息

玩法

井字棋井字棋

圖一兩個玩家,一個打圈(O),一個打叉(X),輪流在3乘3的格上打自己的符號,最先以橫、直、斜連成一線則為勝。

如果雙方都下得正確無誤,將得和局。

這種遊戲實際上是由第一位玩家所控制,第一位玩家是攻,第二位玩家是守。

第一位玩家在角位行第一子的話贏面最大(見圖一),第二位玩家若是在邊位下子,第一位玩家就可以以兩粒連線牽制著第二位玩家,然後製造“兩頭蛇”。

玩過這個遊戲的人大都會發現,如果兩個玩家都作出最好的選擇,這個遊戲是一定會平局的。所以,井字棋最常使用是作為兒童遊戲。
雖然這個遊戲看上去很簡單,但是它的整個過程卻複雜得多。
從理論上講,“井字棋”一共可能有19683種現象和362880種過程。(如果不把追求獲勝的判定算進去的話)
當獲勝導致遊戲結束時,就只剩下255168種可能過程。假設其中X都是先手:
那么其中131184次將為X獲勝,77904次將為O獲勝,46080次為平局。
而當無視O和X的序列並消除所有對稱的情況,就只剩下138種可能的結果了,其中91次是由X獲勝,44次是由O獲勝,只有3個獨特的情況下才產生平局。
(在我看來,“井字棋”更像是一種由占據優勢的X鍛鍊劣勢下的O去尋找能夠平局的3種方式的過程,這,在對兒童邏輯能力的培養上的確會有很好的作用。)
不過既然是遊戲,這其中必然還是有策略的,如果你依照以下的優先順序去玩這個遊戲,你將有最完美的表現:
1.獲勝:當你有兩粒連子的時候,把他們連成3個。
2.阻擋:如果對方有兩粒連子,阻止它們構成3連。
3.分枝:營造你可以通過兩條路徑獲勝的機會。
4.阻止對方的形成分枝:
方法一:造成二連迫使對方阻擋,前提是對方的阻擋不能使對方勝。
方法二:占據對方可以用來做成分枝的點。
5.中心:占據中心。
6.對角:如果對方在角上,占據與之相對的角。
7.空角:占據空餘的角落。
8.空邊:占據空餘的邊側。
X玩家(先手)有三種可能的開局方式,一般來說,占據邊、角、心中的任何一位X都有機會贏或至少逼平,然而選擇角作為開局時留給O的選擇是最少的(也就是說這時候O最容易走錯)。
對於O玩家來說,他們必須選擇中心以應對選擇角的開局,選擇角來應對選擇中心的開局,當X開局選邊時,O必須選擇中心、與X相鄰的角或者與X相對的邊,不然就會輸。
比如下圖中,最後一行2、4、5、8、9、11、12的應對都是錯誤的。
正確的開局應對一旦結束,根據以上的優先順序走棋就會到達平局。所以一般來說,只有當X玩得不好時O才能夠獲勝。

變化

因為原本的遊戲如果下法無誤,將得和局,所以出現變化,玩法是在下完第六子時(後方第三子),最初的第一子要消失,第七子下完第二子消失,以此類推,保持盤上只有六子,下子後必須先處理消失之子,方可判斷是否連成一條線,這種玩法普通在紙上玩時,通常不用圈叉,多以不同顏色數字來表示(不然難以分辨何子先下,但是高手可以不用數字),不過後來各類翻譯機都內建此遊戲,就都以圈叉表示了,此種玩法難度增高,先下者如下在邊則必勝,如下在別的地方,一樣正確進行會和局,但是由於變化複雜,多數人難以計算此變化,容易下錯,增加遊戲娛樂性。

人工智慧

井字棋井字棋

這種遊戲的變化簡單,常成為博弈論和遊戲樹搜尋的教學例子。這個遊戲只有765個可能局面,26830個棋局。如果將對稱的棋局視作不同,則有255168個棋局。

由於這種遊戲的結構簡單,早期這遊戲就成為了人工智慧的一個好題目。學生都要從既有的玩法中,歸納出遊戲的致勝之道,並將策略演繹成為程式,讓電腦與用戶對弈。

世界上第一個電腦遊戲,1952年為EDSAC電腦製作的OXO遊戲,就是以該遊戲為題材,可以正確無誤地與人類對手下棋。

變種

立體井字棋

由原來的平面過三關,改變成為立體的3x3x3過三關。不過趣味不高,因為只要先手下在立方體中央就保證必勝。

(1)三子棋

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