簡單介紹
《微積分》Ａ課程為適應全校工科各專業的需要而設定，它是工科本科各專業學生的一門必修的基礎課。根據原國家教委“高等數學課程教學基本要求”及我校的具體情況，教學內容既注意到數學本身的邏輯性和嚴謹性，又考慮到後繼課程的需要，同時兼顧到學生繼續深造的需要。
《微積分》B課程為適應經、管類各專業的需要而設定。它既考慮到後繼課程的需要，又考慮到學生繼續深造的需要。教學過程既注意到數學本身的邏輯性和嚴謹性，又兼顧對一些冗長繁瑣的推理則予以簡略。
主要內容
《微積分》Ａ
《微積分》1．一元函式微積分學 (函式概念; 極限和連續; 導數和微分; 中值定理 與導數的套用; 不定積分; 定積分，廣義積分)
2．向量代數與空間解析幾何（向量的線性運算和內積、外積運算；平面和直線的方程；二次曲面；一般空間曲面與曲線）
3．多元函式微積分學 (多元函式的極限與連續; 偏導數和全微分; 方嚮導數與梯度；高階偏導數; 極值; 二重積分；三重積分；曲線積分與曲面積分；Green公式；Gauss公式；Stokes公式；散度和旋度)
4．無窮級數 (正項級數; 任意項級數; 冪級數；Fourier級數)
5．常微分方程(基本概念; 一階微分方程; 常係數齊線性微分方?毯湍承┨厥夥瞧氪蝸畹姆瞧胂噝暈⒎址匠?; 微分方程套用)
通過上述內容的學習，要使學生了解微積分的基本概念、基本理論、基本思想方法和基本運算技能，為後繼課程的學習及今後的研究工作奠定必要的數學基礎。
《微積分》B
《微積分》1. 一元函式微積分學 (函式概念; 極限和連續; 導數和微分; 中值定理與導數的套用; 不定積分; 定積分)
2. 多元函式微積分學 (空間解析幾何; 多元函式的概念; 偏導數和全微分; 高階偏導數; 多元函式的極值; 二重積分)
3. 無窮級數 (正項級數; 任意項級數; 冪級數)
4. 微分方程初步 (基本概念; 一階微分方程; 二階常係數線性微分方程;微分方程在經濟學中的套用)
通過本課程的學習，要使學生獲得下列各方面的基本概念、基本理論和基本運算技能。
具體內容
《微積分》Ａ
第一章 函式的極限和連續§1 函式
§2 數列極限
§3 函式極限
§4 極限的運算法則
§5 兩個重要極限
§6無窮小量和無窮大量
§7 函式的連續性
§8 綜合例題
第二章 導數與微分
§1導數概念
§2求導法則和求導基本公式
§3 隱函式和參數方程求導法
§4 高階導數
§5微分及其計算
§6綜合例題
第三章 微分中值定理與導數的套用
§1微分中值定理
§2未定式問題
§3 函式的極值
§4 曲線的凹凸性、函式作圖
§5曲線的曲率
§6泰勒公式
§7綜合例題
§8方程的數值解法
第四章 定積分及其套用
§1 定積分的概念
§2 定積分的性質
§3 微積分學基本定理
§4 不定積分
§5 換元積分法
§6 分部積分法
§7 廣義積分
§8 定積分的幾何套用
§9 定積分的物理套用
§10 數值積分
§11 綜合例題
第五章 常微分方程
§1 基本概念
§2 一階微分方程
§3 可降階的高階方程
§4 線性微分方程解的結構
§5 線性常係數齊次方程
§6線性常係數非齊次方程
§7 綜合例題
§8 用常微分方程求解實際問題
§9 常微分方程?踔滴侍獾氖到夥?
第六章 向量代數與空間解析幾何
§1 空間直角坐標系
§2 向量及其線性運算
§3 向量乘積
§4 平面的方程
§5 空間直線的方程
§6 空間曲面與空間曲線
§7 二次曲面
§8 綜合例題
第七章 多元函式微分學
§1 多元函式的極限與連續
§2 偏導數
§3 全微分
§4 複合函式與隱函式的微分法
§5 方嚮導數與梯度
§6 微分學在幾何上的套用
§7 二元函式的泰勒公式
§8 多元函式的極值
§9 綜合例題
第八章 重積分
§1 重積分的概念和性質
§2 二重積分的計算
§3 三重積分的計算
§4 重積分的套用
§5 綜合例題
§6 重積分的換元法
第九章 曲線積分與曲面積分
§1 第一類曲線積分
§2 第二類曲線積分
§3 格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件
§4 第一類曲面積分
§5 第二類曲面積分
§6 高斯公式、通量與散度、旋度
§7 綜合例題
第十章 級數
§1 常數項級數的概念和性質
§2 正項級數
§3 任意項級數
§4 冪級數
§5 函式的冪級數展開式
§6 Fourier級數
§7 綜合例題
《微積分》B
第1章 函式
函式概念; 函式的幾何特徵; 反函式; 複合函式;初等函式的概念; 簡單函式關係的建立;
第2章 極限與連續
數列極限; 函式極限; 極限的運算性質和運算法則; 無窮小量和無窮大量;函式的連續性; 閉區間上連續函式的性質;
第3章 導數與微分
導數概念; 導數運算與基本公式; 複合函式求導法則; 微分及其計算;高階導數與高階微分; 導數與微分在經濟學中的簡單套用
第4章 中值定理與導數的應
微分中值定理; Taylor公式; 洛必達法則; 函式的單調性與凸性; 函式的極值與最大、最小值； 函式作圖；
第5章 不定積
原函式與不定積分的概念； 運算性質與基本積分公式；第一換元積分法； 第二換元積分法； 分部積分法；
第6章 定積分
定積分的概念與性質；積分學基本定理；定積分的換元積分法與分部積分法； 定積分套用；反常積分初步；
第7章 多元函式微積分學
空間直角坐標系；向量的加、減、數乘和內積運算；空間曲面與方程；平面區域的概念及解析表示；多元函式的概念; 方嚮導數、偏導數和全微分; 高階偏導數; 多元函式的極值; 二重積分的概念；二重積分化成累次積分計算；二重積分化成極坐標計算；無界區域上的反常二重積分簡介
第8章 無窮級數
常數項級數的概念和性質；正項級數（比較判別法、比值判別法、根式判別法、積分判別法）；任意項級數（絕對收斂與條件收斂、交錯級數的Leibniz判別法）；冪級數；
第9章 微分方程初步
基本概念；一階微分方程；二階常係數線性微分方程；常微分方程在經濟學中的套用
教科書與參考書
《微積分》Ａ
教科書：:朱來義主編：微積分. 高等教育出版社, 北京：2000年.
參考書:張潤琦主編：高等數學簡明教程（上、下冊），北京理工大學出版社，1999.
《微積分》B
教科書：張潤琦主編：高等數學簡明教程（上、下冊），北京理工大學出版社，1999.
參考書:套用數學系編《微積分》（上、下冊），高等教育出版社 ．
