概述
D&D（龍與地下城）的核心是一套數學規則，也就是“世界運作的規律”——這對於遊戲人物來說其實是不存在的，但對玩家至關重要：一個動作能否成功，動作效果如何判定，效果是必然還是隨機，都由這套數學規則決定。D&D的數學架構，是在七顆（六種）骰子所產生的隨機數基礎上建立的。其中最重要的一顆就是20面骰，用來進行大多數的“成功率檢定”（主要是戰鬥，D&D是以戰鬥為主的角色扮演遊戲，非戰鬥部分大多可通過常識判斷）。每當玩家試圖進行有一定幾率失敗的動作時，投一個骰子（這體現了客觀世界的不確定性），把結果加上相關的調整值（這體現了可確知的能力，技術，環境及其他因素），與目標數值（也就是難度及各種不利因素等導致可能失敗的幾率）相比較，若最終結果等於或大於目標數值，動作就成功完成；反之，若結果小於目標數值，則動作失敗。
包括內容及過程
這被稱為“D20系統”（D20 system），就是以D20骰子為核心的規則系統。D20系統包括D12、D10（各兩顆，用於投百分比）、D8、D6和D4，合共七顆骰子，它們幾乎可以計算整個D&D世界的所有事件。D20系統的特點還包括基於等級的HD（通過骰子來決定生命點）/HP系統，以及線性增長的人物能力等等。
一個熟悉D&D系統的人可以把幾乎所有的事情都往D20上套——譬如“推門進屋”這個簡單動作：如果門卡住了，需要用一些力氣才能成功，可以假定推門的難度是5，普通人一次成功的機會很高，那大多數情況下可以直接推開，偶爾需要多試兩下；如果門鎖著，則可以假定撞開門的難度是20，普通人也許要嘗試很多次，甚至加上助跑，才能一腳踹開它；如果是不鏽鋼防盜們，門鎖非常結實，必須通過極其巧妙的技術才能開鎖，那么難度就是20以上，只有受過專業訓練的鎖匠才能搞定——這就是一個典型的“D20化”過程。
