圖書簡介
作者以基於實際套用的課程開發設計模式，編寫了這套套用型大學數學教材《高等數學》．本書內容包括：極限與連續、導數與微分、導數套用、不定積分、定積分及套用、常微分方程、向量與解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數．
基於實際套用的課程開發設計模式是本書的特色．學習目的明確，實際問題具體，有大量翔實的套用實例可供參考，有相當數量的套用問題可供實踐．本書可作為套用型大學理工科類學生“高等數學”課程教材或參考書，也可作為高職高專和成人高校相關教材．
編輯推薦
本書可作為套用型大學理工類相關專業“高等數學”課程的教材或參考書，也可作為高職高專和成人高校理工類相關專業“高等數學”課程的教材或參考書．
本書是“高等數學”課程教學改革的一個嘗試，效果如何還有待實踐的檢驗．希望廣大師生和同仁在使用過程中能給作者以指教，把“高等數學”課程教學改革進一步推向深入．
目錄
第6章常微分方程.1
6.1 微分方程簡述..1
6.1.1微分方程基本概念.1
6.1.2可分離變數微分方程..5
習題6-1.24
6.2 一階線性微分方程.28
習題6-2.36
6.3 可降階高階微分方程..38
6.3.1y“fpxq型微分方程..38
6.3.2y2“fpx,y1q型微分方程.39
6.3.3y2“fpy,y1q型微分方程.46
習題6-3.48
6.4 二階常係數線性微分方程.49
6.4.1基礎理論知識準備.49
6.4.2二階常係數齊次線性微分方程51
6.4.3二階常係數非齊次線性微分方程.53
6.4.4歐拉方程66
習題6-4.66
6.5 小結與典型題解析.70
6.5.1主要內容70
6.5.2典型題解析.70
複習題6.75
第7章向量與空間解析幾何..80
7.1 向量及線性運算80
7.1.1空間直角坐標系80
7.1.2向量線性運算及幾何表示.81
習題7-1.84
7.2向量的乘法運算84
7.2.1兩點間距離公式84
7.2.2向量的內積.88
7.2.3向量的外積.90
7.2.4向量的混合積..93
習題7-2.94
7.3平面與直線.97
7.3.1平麵點法式方程97
7.3.2直線點向式方程99
7.3.3平面、直線間的夾角..104
習題7-3.107
7.4空間曲面109
7.4.1柱面及旋轉曲面109
7.4.2橢球面..113
7.4.3橢圓拋物面.115
7.4.4雙曲面..117
7.4.5橢圓錐面118
7.4.6直紋面..120
習題7-4.125
7.5柱坐標系與球坐標系..127
7.5.1柱坐標系127
7.5.2球坐標系127
7.5.3空間曲線129
7.5.4投影柱面132
7.5.5空間曲線在坐標面上的投影..133
習題7-5.136
7.6小結與典型題解析.137
7.6.1主要內容137
7.6.2典型題解析.139
複習題7.144
第8章多元函式微分學148
8.1二元函式極限與連續..148
8.1.1二元函式概念..149
8.1.2二元函式極限..152
8.1.3二元函式的連續性.155
習題8-1.156
8.2偏導數..158
8.2.1偏導數概念.158
8.2.2高階偏導數.161
習題8-2.162
8.3全微分..165
8.3.1全微分概念.165
8.3.2複合函式微分..167
8.3.3隱函式微分.168
習題8-3.169
8.4方嚮導數、梯度向量和切平面171
8.4.1方嚮導數171
8.4.2空間曲線的切線172
8.4.3切平面..173
習題8-4.174
8.5多元函式極值和最值..177
8.5.1多元函式極值..177
8.5.2多元函式最值..178
8.5.3條件極值179
習題8-5.182
8.6小結與典型題解析.184
8.6.1主要內容184
8.6.2典型題解析.185
複習題8.190
第9章多元函式積分學194
9.1重積分..194
9.1.1二重積分概念..194
9.1.2二重積分性質..196
9.1.3二重積分計算..197
9.1.4三重積分概念..205
9.1.5三重積分計算..206
習題9-1.211
9.2重積分套用.215
9.2.1平面薄板質量..215
9.2.2質心的確定.216
9.2.3曲面面積220
習題9-2.221
9.3曲線積分與曲面積分..222
9.3.1曲線積分222
9.3.2曲面積分230
習題9-3.233
9.4小結與典型題解析.234
9.4.1主要內容234
9.4.2典型題解析.236
複習題9.239
第10章無窮級數243
10.1數項級數243
10.1.1數項級數的概念和性質243
10.1.2正項級數248
10.1.3變號級數254
習題10-1259
10.2冪級數..262
10.2.1冪級數的概念..262
10.2.2冪級數的收斂性264
10.2.3冪級數的運算..267
10.2.4函式展開成冪級數.269
10.2.5冪級數的套用..273
習題10-2275
10.3傅立葉級數.278
10.3.1以2如為周期的函式展開成傅立葉級數.278
10.3.2以2l為周期的函式展開成傅立葉級數..285
10.3.3奇偶延拓286
習題10-3288
10.4小結與典型題解析.290
10.4.1主要內容290
10.4.2典型題解析.291
複習題10295
部分習題及複習題答案.299
參考文獻.312
