體積顯函式

簡介

在剩餘焓、剩餘熵的計算中用立方型狀態方程計算H 和S 的時候，必須將使用的狀態方程表示成V的顯函式形式，才可以進一步對T求偏導，進而求出H 和S 。這樣，做變換之後的求解式稱為體積顯函式。

剩餘焓、剩餘熵的計算

用立方型狀態方程計算H 和S 的時候：

體積顯函式

（1）計算H 和S 的關鍵在於計算 項。

（2）首先必須將使用的狀態方程表示成V的顯函式形式，才可以進一步對T求偏導。

體積顯函式

體積顯函式

（3）立方型狀態方程是體積V的隱函式，壓力p的顯函式形式，為了計算方便，需要將H 和S 計算公式中的 ， 改換成 的形式。

H 的體積顯函式：

由於：

體積顯函式

（1）

體積顯函式

體積顯函式

體積顯函式

（2）

體積顯函式

體積顯函式

又因為 。

體積顯函式

所以

體積顯函式

化簡之後得：

S 的體積顯函式：

由於：

體積顯函式

體積顯函式

體積顯函式

所以 。

舉例

以RK方程為例：

體積顯函式

在體積V不變的條件下對溫度T求偏導：

體積顯函式

故

體積顯函式

體積顯函式