字詞解說
fù hé pàn duàn
複合判斷
“簡單判斷”的對稱。以某個或某些判斷作為其構成要素的判斷。
包含內容
詳細介紹
對當關係中討論的直言判斷是簡單判斷。簡單判斷與邏輯聯結詞“並且”、“或者”、“如果…那么”、“並非”等構成複合判斷。例如，“張先生聰明並且勤奮”就是一個複合判斷，由兩個單位判斷(稱為支判斷)“張先生聰明”與“張先生勤奮”和聯結詞“並且”構成。支判斷的真假唯一地確定所構成的複合判斷的真假。
(一)幾種基本的複合判斷
基本的複合判斷包括假言判斷、聯言判斷、選言判斷和負判斷。其中，假言判斷在MBA聯考邏輯試題中涉及較多。
1.假言判斷
假言判斷是斷定事物情況之間的條件關係的複合判斷。條件關係分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件。
充分條件假言判斷是斷定充分條件關係的假言判斷。事物情況p是事物情況q是充分條件是指：有p一定有q，但無p未必無q(因而無q一定無p，有q未必有p)。
例如“天下雨”就是“地上濕”的充分條件。充分條件假言判斷的標準形式是“如果p，那么q”(日常語言中也表述為“只要p，就q”，“一旦p，則q”等)，其中，p稱為前件，q稱為後件。
一個充分條件假言判斷，只有在前件真且後件假的情況下才是假的，這種真假關係可用下表刻畫：
p
q
如果p，那么q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
例如，充分條件假言判斷“如果天下雨，那么會議延期”，只有在天下雨但會議沒延期的情況下才是假的，在其他情況下都是真的。
必要條件假言判斷是斷定必要條件關係的假言判斷。事物情況p是事物情況q的必要條件是指：無p一定無q，但有p未必有q(因而有q一定有p，無q未必無p)。
例如。“年滿18歲”是“有選舉權”的必要條件。必要條件假言判斷的標準形式是“只有p，才q”(日常語言中也表述為“除非p，否則不q”等），一個必要條件假言判斷，只有在前件假、後件真的情況下才是假的，見下表：
p
q
只有p，才q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
例如，必要條件假言判斷“只有受到正式邀請，張先生才會出席會議”，只有在“未受到正式邀請但張先生出席了會議”的情況下才是假的，在其他情況(例如“受到邀請但未出席會議”)都是真的。
顯然，如果p是q的充分條件，則q是p是必要條件；如果q是p的必要條件，則q是p的充分條件。因此，“如果p，那么q”等值於“只有q，才p”；“只有p，才q”等值於“如果q，那么p”；“只有p，才q”也等值於“如果非p，那么非q”。
充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關係的假言判斷。事物情況p是事長情況q的充分必要條件是指：有p一定有q，無p一定無q(因而有有p一定有q，無p一定無q)。例如，“三角形三內角相等”是“三條邊相等”的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標準形式是“p若且唯若q”，一個充分必要條件假言判斷在前後件都真或都假的情況下是真的。在其餘的情況下是假的。見下表：
p
q
p若且唯若q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
真
2.聯言判斷
聯言判斷是斷定幾種事物情況同時存在的複合判斷，標準形式是“p並且q”(日常語言中也可表述為“不僅p，而且q”，“雖然p，但是q”，“既p，又q”等等)，p、q稱為聯言支。
一個聯言判斷是真的，若且唯若聯言支都是真的。也就是說，聯言支只要有一個是假的，聯言判斷就是假的。見下表：
p
q
p並且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
例如，聯言判斷“小張既高又胖”，只有在“小張高”和“張小胖”都真的情況是真的，在其餘情況下都是假的。
3.選言判斷
選言判斷是斷定幾種事物情況至少有一種存在的複合判斷。選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷。
相容選言判斷的標準形式是“p或者q”，p、q稱為選言支。相容選言判斷斷定選言支至少有一真，也可以都真。也就是說，相容選言判斷只有在選言支都假的情況下才假，在其餘情況下都是真的。見下表：
p
q
p或者q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例如，相容選言判斷“作案者是張三或是李四”，只有在“作案者是張三”和“作案者是李四”都假的情況下是假的，在其餘情況下都是真的。
不相容選言判斷的標準形式是“要么p，要么q”，斷定選言支有隻有一個是真的。也就是說，不相容選言判斷在選言支有且只有一個是真的情況下才是真的，在其餘情況下都是假的。見下表：
p
q
要么p，要么q
真
真
假
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例如，不相容選言判斷“要么張三當選，要么李四當選”在“張三、李四都當選”和“張三、李四都沒當選”的情況下是假的，在其餘情況下是真的。
4.負判斷
負判斷是否定一個判斷得到的複合判斷。標準形式是“並非p”。見下表：
p
並非p
真
假
假
真
顯然，負判斷和它所否定的判斷之間具有矛盾關係。
(二)負複合判斷的等值判斷
兩個判斷是等值的，是指它們均取相同的真假值，亦即判斷的形式可能不同，但表達的邏輯內容是相同的。
“並非：p並且q”等值於“非p或非q”。
例如，“並非：小張既高又胖。”等值於“小張不高或者小張不胖”。
“並非：p或者q”等值於“非p且非q”。
例如，“並非：小張當選或小李當選。”等值於“小張和小李都沒當選。”
“並非：要么p，要么q”等值於“p且q，或者，非p且非q”。
例如，“並非：要么小張當選，要么小李當選。”等值於“小張和小李都當選，或者，小張和小李都不當選”。
“並非：如果p，那么q”等值於“p並且非q”。
例如，“並非：如果天下雨，那么會議延期。”等值於“天下雨但會議不?
延期”。
“並非：只有p，才q”等值於“非p且q”。
例如，“並非：只有是天才，才能創造發明。”等值於“不是天才，也能?
創造發明”。
“並非，p若且唯若q”等值於“p且非q，或者，非p且q”。例略。
順便記一下負直言判斷的等值判斷：
“並非：所有S都是P”等值於“有些S不是P”；“並非：所有S都不是P”等值於“有些S是P”；“並非：有些S是P”等值於“所有S都不是P”；
“並非：有些S不是P”等值於“所有S都是P”。
