比賽生涯
1924年，16歲的他參加了在法國巴黎舉辦的第八屆奧運會，並以110.340分的成績獲得體操個人全能和單槓（19.73分）兩枚金牌，被稱為“冠軍中的冠軍”，這是他在所有獎牌中獲得的最高獎，對個人事業來說，他獲得了最高律師職位。這一年，他從Ljubljana大學法律系畢業。他通過了司法考試，並首先在諾奧·曼斯特城開始了他的法官生涯，其後他去了Ljubljana和位於史達林洛文尼亞山的Sveti Lenart。1927年年底，在馬里博爾他開始從事新的法官職務，從那時起他一直居住在此。1928年，他參加了在荷蘭阿姆斯特丹舉行的第九屆奧運會，以19.25分的成績贏得吊環金牌、個人全能銅牌等三枚獎牌。1932年的落山磯第十屆奧運會，南斯拉夫沒有組隊參加比賽。雖然斯圖科里作為斯洛維尼亞移名而被邀請參加，但他沒有前往美國。根據他當時的狀態，專家們確信如果他能參加，有可能獲得好幾枚獲牌。在他38歲時，作為一名老運動員，他最後一次參加了在1938年在柏林舉行的第十一屆奧運會。這次他贏得了最後一塊，也是第六塊奧運會獎牌（吊環銀牌）。
在歷經14年的體操比賽之後，他結束了體育生涯。離開賽場後的斯圖科里仍然沒有移開體育，出版了好幾本體操專著來論述他對體操的認識。在1996年7月27日的第二十六屆奧運會上，97歲高齡的斯圖科里出席了在美國亞特蘭大市“百年奧運紀念公園”的開幕式，成千上萬的觀眾向站在體育場中央的他報以熱烈的掌聲。為表彰斯圖科里對奧林匹克運動的貢獻，國際奧委會在亞特蘭大奧運會期間授予他奧林匹克勳章。三年後，當斯圖科里百年誕辰之際，時任奧委會主席的薩馬蘭奇專程前往斯圖科里的故鄉——諾奧·曼斯特出席了慶典，並親自授予他一尊奧林匹克獎盃。
其他
1992年7月25日，位於歐洲中南部、巴爾幹半島西北端新獨立的斯洛維尼亞為紀念本國首次參加西班牙巴塞隆納第25屆奧運會，發行了一套獨特的菱形雙聯票，其中40第納爾這枚印有最年長的斯洛維尼亞奧運體操冠軍斯圖科里；1998年11月12日，斯洛維尼亞為紀念斯圖科里百年誕辰又發行了一枚小全張。小全張上共印有三枚各為100第納爾的郵票：一枚是斯圖科里像；另一枚是斯圖科里在自由體操比賽中的場景；還有一枚是他以時任國際奧委會主席薩馬蘭奇在一起交談。
