定義
20世紀50年代，抽樣數據系統研究的進展和離散系統理論的發展奠定了數位訊號處理的數學基礎。1965年，J．W．庫利和T．W．圖基首先提出離散傅立葉變換的快速算法，簡稱快速傅立葉變換(FFT)，使離散傅立葉變換（DFT)的運算次數大為減少。這一突破導致數位訊號處理從概念上和實現上發生了重大的轉折。同一時期，套用計算機逼近和仿真模擬濾波器的數字濾波理論也得到發展。快速傅立葉變換和數字濾波理論形成了數位訊號處理的兩大支柱。大規模數字積體電路的出現，為數位訊號處理的實現提供了有利的條件。70年代中期數位訊號處理已形成為一門獨立的學科。
套用
數位訊號處理的套用領域十分廣泛，就其所處理的信號的特點而言，可以分為語音信號處理和圖像信號處理。在通信工程領域中有重要的套用。例如，套用數字濾波器取代通信設備中的模擬濾波器，可以使設備小型化，提高可靠性。快速傅立葉變換與多相濾波器可以實現多通道濾波器。套用抽樣率變換濾波可以實現調製、解調。套用自適應濾波可以實現信道均衡、回波抵消、天線陣波束形成等。套用非線性濾波可以濾除圖象的噪聲干擾。所以說數位訊號處理技術對通信技術的發展有著極為重要的作用。
廣義來說，數位訊號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調製、解調以及快速算法的一門技術學科。但很多人認為：數位訊號處理主要是研究有關數字濾波技術、離散變換快速算法和譜分析方法。隨著數字電路與系統技術以及計算機技術的發展，數位訊號處理技術也相應地得到發展，其套用領域十分廣泛。
數字控制、運動控制方面的套用主要有磁碟驅動控制、引擎控制、雷射印表機控制、噴繪機控制、馬達控制、電力系統控制、機器人控制、高精度伺服系統控制、數控工具機等。
面向低功耗、手持設備、無線終端的套用主要有：手機、PDA、GPS、數傳電台等。
數字濾波器
數字濾波器的實用型式很多，大略可分為有限衝激回響型和無限衝激回響型兩類，可用硬體和軟體兩種方式實現。在硬體實現方式中，它由加法器、乘法器等單元所組成，這與電阻器、電感器和電容器所構成的模擬濾波器完全不同。數位訊號處理系統很容易用數字積體電路製成，顯示出體積小、穩定性高、可程控等優點。數字濾波器也可以用軟體實現。軟體實現方法是藉助於通用數字計算機按濾波器的設計算法編出程式進行數字濾波計算。
傅立葉變換
1965年J.W.庫利和T.W.圖基首先提出離散傅立葉變換的快速算法，簡稱快速傅立葉變換，以FFT表示。自有了快速算法以後,離散傅立葉變換的運算次數大為減少，使數位訊號處理的實現成為可能。快速傅立葉變換還可用來進行一系列有關的快速運算，如相關、褶積、功率譜等運算。快速傅立葉變換可做成專用設備，也可以通過軟體實現。與快速傅立葉變換相似，其他形式的變換，如沃爾什變換、數論變換等也可有其快速算法。
譜分析
在頻域中描述信號特性的一種分析方法，不僅可用於確定性信號，也可用於隨機性信號。所謂確定性信號可用既定的時間函式來表示，它在任何時刻的值是確定的；隨機信號則不具有這樣的特性，它在某一時刻的值是隨機的。因此，隨機信號處理只能根據隨機過程理論，利用統計方法來進行分析和處理，如經常利用均值、均方值、方差、相關函式、功率譜密度函式等統計量來描述隨機過程的特徵或隨機信號的特性。
實際上，經常遇到的隨機過程多是平穩隨機過程而且是各態歷經的，因而它的樣本函式集平均可以根據某一個樣本函式的時間平均來確定。平穩隨機信號本身雖仍是不確定的，但它的相關函式卻是確定的。在均值為零時,它的相關函式的傅立葉變換或Z變換恰恰可以表示為隨機信號的功率譜密度函式，一般簡稱為功率譜。這一特性十分重要，這樣就可以利用快速變換算法進行計算和處理。
在實際中觀測到的數據是有限的。這就需要利用一些估計的方法，根據有限的實測數據估計出整個信號的功率譜。針對不同的要求，如減小譜分析的偏差，減小對噪聲的靈敏程度，提高譜解析度等。已提出許多不同的譜估計方法。線上性估計方法中，有周期圖法，相關法和協方差法；在非線性估計方法中,有最大似然法,最大熵法，自回歸滑動平均信號模型法等。譜分析和譜估計仍在研究和發展中。
數位訊號處理的套用領域十分廣泛。就所獲取信號的來源而言，有通信信號的處理，雷達信號的處理，遙感信號的處理，控制信號的處理，生物醫學信號的處理，地球物理信號的處理，振動信號的處理等。若以所處理信號的特點來講，又可分為語音信號處理，圖像信號處理，一維信號處理和多維信號處理等。
處理系統
無論哪方面的套用，首先須經過信息的獲取或數據的採集過程得到所需的原始信號，如果原始信號是連續信號，還須經過抽樣過程使之成為離散信號，再經過模數轉換得到能為數字計算機或處理器所接受的二進制數位訊號。如果所收集到的數據已是離散數據，則只須經過模數轉換即可得到二進制數碼。數位訊號處理器的功能是將從原始信號抽樣轉換得來的數位訊號按照一定的要求，例如濾波的要求，加以適當的處理，即得到所需的數字輸出信號。經過數模轉換先將數字輸出信號轉換為離散信號，再經過保持電路將離散信號連線起來成為模擬輸出信號，這樣的處理系統適用於各種數位訊號處理的套用，只不過專用處理器或所用軟體有所不同而已。
語音信號處理
語音信號處理是信號處理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：語音的識別，語言的理解，語音的合成,語音的增強,語音的數據壓縮等。各種套用均有其特殊問題。語音識別是將待識別的語音信號的特徵參數即時地提取出來，與已知的語音樣本進行匹配，從而判定出待識別語音信號的音素屬性。關於語音識別方法，有統計模式語音識別，結構和語句模式語音識別，利用這些方法可以得到共振峰頻率、音調、嗓音、噪聲等重要參數，語音理解是人和計算機用自然語言對話的理論和技術基礎。語音合成的主要目的是使計算機能夠講話。為此，首先需要研究清楚在發音時語音特徵參數隨時間的變化規律，然後利用適當的方法模擬發音的過程，合成為語言。其他有關語言處理問題也各有其特點。語音信號處理是發展智慧型計算機和智慧型機器人的基礎，是製造聲碼器的依據。語音信號處理是迅速發展中的一項信號處理技術。
圖像信號處理
圖像信號處理的套用已滲透到各個科學技術領域。譬如，圖像處理技術可用於研究粒子的運動軌跡、生物細胞的結構、地貌的狀態、氣象雲圖的分析、宇宙星體的構成等。在圖像處理的實際套用中,獲得較大成果的有遙感圖像處理技術、斷層成像技術、計算機視覺技術和景物分析技術等。根據圖像信號處理的套用特點，處理技術大體可分為圖像增強、恢復、分割、識別、編碼和重建等幾個方面。這些處理技術各具特點，且正在迅速發展中。
振動信號處理
機械振動信號的分析與處理技術已套用於汽車、飛機、船隻、機械設備、房屋建築、水壩設計等方面的研究和生產中。振動信號處理的基本原理是在測試體上加一激振力，做為輸入信號。在測量點上監測輸出信號。輸出信號與輸入信號之比稱為由測試體所構成的系統的傳遞函式（或稱轉移函式）。根據得到的傳遞函式進行所謂模態參數識別，從而計算出系統的模態剛度、模態阻尼等主要參數。這樣就建立起系統的數學模型。進而可以做出結構的動態最佳化設計。這些工作均可利用數字處理器來進行。這種分析和處理方法一般稱為模態分析。實質上，它就是信號處理在振動工程中所採用的一種特殊方法。
地球物理處理
為了勘探地下深處所儲藏的石油和天然氣以及其他礦藏，通常採用地震勘探方法來探測地層結構和岩性。這種方法的基本原理是在一選定的地點施加人為的激震，如用爆炸方法產生一振動波向地下傳播,遇到地層分界面即產生反射波,在距離振源一定遠的地方放置一列感受器，接收到達地面的反射波。從反射波的延遲時間和強度來判斷地層的深度和結構。感受器所接收到的地震記錄是比較複雜的，需要處理才能進行地質解釋。處理的方法很多，有反褶積法，同態濾波法等，這是一個尚在努力研究的問題。
生物醫學處理
信號處理在生物醫學方面主要是用來輔助生物醫學基礎理論的研究和用於診斷檢查和監護。例如，用於細胞學、腦神經學、心血管學、遺傳學等方面的基礎理論研究。人的腦神經系統由約 100億個神經細胞所組成，是一個十分複雜而龐大的信息處理系統。在這個處理系統中，信息的傳輸與處理是並列進行的，並具有特殊的功能，即使系統的某一部分發生障礙，其他部分仍能工作，這是計算機所做不到的。因此，關於人腦的信息處理模型的研究就成為基礎理論研究的重要課題。此外，神經細胞模型的研究，染色體功能的研究等等，都可藉助於信號處理的原理和技術來進行。
信號處理用於診斷檢查較為成功的實例，有腦電或心電的自動分析系統、斷層成像技術等。斷層成像技術是診斷學領域中的重大發明。X射線斷層的基本原理是X射線穿過被觀測物體後構成物體的二維投影。接收器接收後，再經過恢復或重建，即可在一系列的不同方位計算出二維投影,經過運算處理即取得實體的斷層信息,從而大螢幕上得到斷層造像。信號處理在生物醫學方面的套用正處於迅速發展階段。
數位訊號處理在其他方面還有多種用途，如雷達信號處理、地學信號處理等，它們雖各有其特殊要求，但所利用的基本技術大致相同。在這些方面，數位訊號處理技術起著主要的作用。
發展
數位訊號處理系統是數位訊號處理研究和套用的系統。在任何實際套用中，首先需採集原始信號，如果原始信號是連續時間信號，則須經抽樣成為離散信號，再經模-數變換為二進制數位訊號。如果採集的原始信號已是離散信號，則只需經模-數變換為二進制數位訊號。數位訊號處理系統的功能是對原始信號抽樣變換 得到的二進制數位訊號按一定的要求，例如變換或濾波的要求，進行處理，得到所需要的輸出數位訊號。經過數-模變換將數位訊號轉換為離散信號，再經保持電路將離散信號還原為連續時間信號輸出。數位訊號處理系統可以用數字計算機及軟體構成，也可採用通用數位訊號處理器（DSP晶片）構成，或用專用信號處理器構成。
數位訊號處理研究的內容十分廣泛，根據不同領域的套用雖各有所側重，但快速、髙效算法的研究，高處理速率實時硬體實現的研究，以及新的套用的研究則是推進數位訊號處理技術發展的主要課題。
隨著數位訊號處理技術的發展，以及DSP晶片複雜性及速率的提高，許多非常複雜的計算或處理過程均可以在一個晶片中得到實時處理，因而在數字程控交換、數字衛星通信、數字移動通信、ISDN、B-ISDN，以至高清晰度數位電視的設備中得到廣泛的採用，它已成為現代信息技術，人工智慧套用等領域的一項基礎性技術。
關係
數位訊號處理與模擬信號處理都是信號處理的子集，範疇均屬於信號處理，所謂"信號處理"，就是要把記錄在某種媒體上的信號進行處理，以便抽取出有用信息的過程，它是對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統稱。但數位訊號處理以及模擬信號處理所處理的對象不一致，因此處理的具體流程也不盡相同，但目的都是為了提取出有用的信息。
DSP晶片
為了實現高性能的數位訊號處理，一般會採用可程式的DSP晶片，DSP晶片的內部採用程式和數據分開的哈佛結構，具有專門的硬體乘法器，廣泛採用流水線操作，提供特殊的DSP指令，可以用來快速的實現各種數位訊號處理算法。
根據數位訊號處理的要求，DSP晶片一般具有如下的一些主要特點：
（1） 在一個指令周期內可完成一次乘法和一次加法。
（2） 程式和數據空間分開，可以同時訪問指令和數據。
（3） 片內具有快速RAM，通常可通過獨立的數據匯流排在兩塊中同時訪問。
（4） 具有低開銷或無開銷循環及跳轉的硬體支持。
（5） 快速的中斷處理和硬體I/O支持。
（6） 具有在單周期內操作的多個硬體地址產生器。
（7） 可以並行執行多個操作。
（8） 支持流水線操作，使取指、解碼和執行等操作可以重疊執行。
與通用微處理器相比，DSP晶片的其他通用功能相對較弱些。
圖1 DSP晶片