感應電荷

感應電荷

導體能傳導或輸送電荷。在靜電狀態下,導體可定義作這樣一種媒質:在它的內部電場永等於零。也就是說,導體各部分的電場,必然相等。銅、黃銅、鋁和銀等金屬都是導體。金屬導體被攜入電場後,由於電場的作用,使導體內的電子流動,建立起面電荷分布,以使導體內的總電場為零, 否則導體各部分就具有不同的電位。構成面分布的電荷叫作感應電荷。原來的場叫做外施場Ea,由面分布電荷形成的場叫做感應場Ei。 外施場和感應場在導體裡形成的總電場等於零。達到靜態後,導體內部的總電場固然等於零,但是,當感應電荷移動時,也就是說,在有電流流動的時間裡,總電場並不等於零。總起來說,在靜電狀態下,導體內部的電場等於零,其電位為一常數,電荷被推斥到導體表面上。但一般來說,電荷面密度並不一定是常數 。

基本介紹

感應電荷亦稱 應電荷,是指在帶電體附近的導體因靜電感應而在其表面上出現的電荷。

構想使一個帶正電的金屬物體靠近一個不帶電的金屬物體。如果讓它們兩個接觸的話,那么中性物體中的自由電子將被帶正電的那個物體吸引,並有一些自由電子會跑到帶正電的那個物體上,如圖1所示。因為第二個物體起初是中性的,現在失去一些負電子而帶淨正電荷。這個過程稱為“ 傳導或接觸起 ”,最終,兩個物體帶有同號電荷。

圖1 圖1

(a)一根中性的金屬棒;(b)如果與帶正電荷的金屬物體相接觸,將獲得正電荷。這就是所謂的傳導帶電。

現在構想一個帶正電的物體去靠近一根呈中性的金屬棒,但不接觸。雖然金屬棒中的自由電子不會離開,但它們在金屬棒中仍然會向著正電荷移動,而使得金屬棒中的正電荷移到了另一端(圖2),這樣,電荷就被稱作在金屬棒的兩端被感應了。但在金屬棒中沒有淨電荷產生,電荷只是在金屬棒中被分離了。金屬棒的淨電荷仍然為零。然而,如果金屬棒被分成兩段,將得到兩種帶電的物體:一個帶正電荷,而另一個帶負電荷。

圖2通過感應帶電 圖2通過感應帶電

另一個使金屬物體感應出淨電荷的方法是:首先,用導線將它接地,如圖3a所示。物體即被說成是接地。因為地球是如此之大,因而它能很容易地傳導、接受或放出電子。所以,地球扮演的角色就像一個電荷的大水庫。如果一個帶電物體(假設為負電)靠近金屬物體,金屬中的自由電子就被排斥,它們中的很多部分就將沿著導線進入地面,如圖3b所示。這將使得金屬帶上正電。如果此時將導線切斷,金屬物體上將具有正的感應電荷(圖3c);如果將帶負電的物體移開之後再切斷導線,所有的電子將移回到金屬物體而使它仍為中性。

圖3  接地物體上的感應帶電 圖3 接地物體上的感應帶電

電荷分離也能在非導體中發生。如果你將帶正電的物體靠近一個中性的非導體,如圖4所示。幾乎沒有電子能在非導體中自由移動,但它們能在各自的原子和分子中有微量的移動。圖4中,每個橢圓代表一個分子(不成比例);帶負電的電子和外部的正電荷相吸引,使得電子在分子範圍內向正電荷方向移動。因為非導體巾的負電荷更靠近外部的正電荷,因而從整體上看,非導體被外部的正電荷吸引。

圖4 圖4

定理

導體上的感應電荷絕對值小於施感電荷

一個導體B處於點電荷q的電場中,由於靜電感應,導體B上出現感應電荷。與施感電荷q相近的一側出現與q異號的電荷,遠離一側出現與q同號的感應電荷,如圖所示。由於導體B周同只存在施感電荷q,因而導體B左端的負感應電荷絕對值q'應小於等於施感電荷q。

我們利用電力線的性質可以證明以上的結論。由於電力線發自於正電荷(或無限遠),而終止於負電荷(或無限遠),在無電荷處電力線連續。因此,導體B左端一定有電力線終止.這些電力線不能從沒有電荷的地方出發,它們的來源只有三種可能途經:(1)來自施感電荷q;(2)來自導體B右端的感應正電荷;(3)來自無限遠處的正電荷。下面利用電力線的性質來排除不可能的項。

首先,設終止於B左端的電力線來自於B右端的正電荷。根據電力線的性質,電力線是不閉合的,即電力線上各點的電勢沿電力線方向不斷減小。如果電力線從B的右端發出而終止於B的左端,則同一條電力線上的電勢應不相等,即B的左端電勢低於B的右端,這顯然與導體靜電平衡時導體是個等勢體的特點不符合,情況(2)應排除。

感應電荷 感應電荷
感應電荷 感應電荷
感應電荷 感應電荷

其次,設終止於B左端的電力線發自無限遠處的正電荷。根據電力線的性質,無限遠處的電勢高於B處左端的電勢。另一方面,B右端的正電荷所發的電力線既然不能終止於B的左端,那只能終止於無限遠,則有B右端的電勢高於無限遠處的電勢。由於導體是個等勢體,兩者出現矛盾的結果,顯然情況(3)應排除。這樣只剩下情況(1),於是可以肯定,B左端的電力線全部來自施感電荷q。最後,由電力線的特點,終止於B左端的電力線條數為 ,而電荷q發出的電力線總條數為 ,因此,我們有 。

圖5導體B處於點電荷q的電場中出現感應電荷 圖5導體B處於點電荷q的電場中出現感應電荷

驗電器

驗電器(electroscope)是一種用來檢驗電荷的裝置。如圖6所示。容器盒中有兩片可以擺動的金屬箔片(通常用金做成)和外面的金屬球相連。(有時只有一片箔片是可擺動的。)

圖6驗電器 圖6驗電器

如果使帶正電的物體靠近球,將引起電荷的分離:電子被吸引到球上而使得箔片帶正電,如圖7a所示。如圖,兩片箔片相互排斥,因為它們都帶正電。如果球是通過傳導帶上電的,那么整個裝置獲得了淨電荷,如圖7b所示。在上面兩種(不管哪種)情況中,帶電量越多,箔片分離得越厲害。請注意,用這種方法.你還不能確定電荷的符號。因為,負電荷和帶等量的正電荷都能使得箔片相互排斥,並將使得箔片分開完全相同的角度。然而,如果驗電器通過傳導首先讓它帶上電,比如負電荷,如圖8a所示,就能用來確定電荷的正負。現在,如果使一個帶負電荷的物體去靠近驗電器,如圖8b所示,那么更多的電子被感應到下面的箔片上。而使得箔片分得更開。而如果是帶正電荷的物體去靠近的話,電子將被往上感應,使得箔片所帶負電荷減少,而是箔片分開角度減小,如圖8c所示。

圖7 驗電器通過(a)感應,(b)傳導而帶電 圖7 驗電器通過(a)感應,(b)傳導而帶電
圖8 圖8

圖8 一個已經帶電的驗電器可以用來確定一個帶電物體所帶電的符號。

驗電器(electroscope)是早期用來研究電的裝置。同樣的原理並輔以一些電子設備被用於靈敏得多的 現代靜電計(electrometers)上 。

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