定義
矩陣 A 的共軛轉置A * 定義為:
共軛轉置
共軛轉置
共軛轉置其中表示矩陣i行j列上的元素，表示標量的復共軛。
這一定義也可以寫作:
共軛轉置
共軛轉置共軛轉置其中是矩陣A的轉置， 表示對矩陣A中的元素取復共軛!
性質
(AB)* = B*A*，其中A為m行n列的矩陣，B為n行p 列矩陣。
(A*)* = A
若A為方陣，則det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)*
A是 可逆矩陣， 若且唯若 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))*
上式inv表示矩陣的逆。.
A*的特徵值是A的特徵值的復共軛。
= ，其中A為m行n列的矩陣，復 向量x為n維列向量，復向量y為m維列向量，<·,·>為複數的 內積。
軟體實現
matlab
求共軛轉置矩陣的指令為A'
非共軛轉置矩陣的指令為A.'，相當於conj(A')
例如：A = [1 2-3i 3 4;4 3+4i 2+5i 1;7 8+2i 9 6]
A.'
ans =
1 4 7
2-3i 3+4i 8+2i
3 2+5i 9
4 1 6
A'
ans =
1 4 7
2+3i 3-4i 8-2i
3 2-5i 9
4 1 6
