26維空間

26維空間

當代物理中弦理論認為:空間是十維或二十六維,除了已知的三維,剩餘的維數都在量子力學的量度下(10的負十幾次方)捲縮。該理論只是假想,雖有嚴密理論依據但並未得到試驗證實。 (摘自時間簡史)

二十六維空間
弦理論有更大的問題:似乎只有當空間— 時間是十維或二十六維,而不是通常的四維時它們才是協調的!當然,額外的空間 —時間維數是科學幻想的老生常談;的確,它們幾乎是必不可少的,因為否則相對論對人們不能旅行得比光更快的限制意味著,由於要花這么長的時間,以至於在恆星和星系之間的旅行成為不可能。科學幻想的辦法是,人們可以通過更高的維數抄近路。這一點可用以下方法描述。想像我們生活的空間只有二維,並且彎曲成像一個錨圈或環的表面(圖10.7)。如果你是處在這圈的內側的一邊而要到另一邊去, 你必須沿著圈的內邊緣走一圈。然而,你如果允許在第三維空間裡旅行,則可以直 穿過去。
如果這些額外的維數確實存在,為什麼我們沒有覺察到它們呢?為何我們只看 到三維空間和一維時間呢?一般認為,其他的維數被彎卷到非常小的尺度——大約 為1英寸的一百萬億億億分之一的空間, 人們根本無從覺察這么小的尺度。我們只能看到一個時間和三個空間的維數,這兒空間—時間是相當平坦的。這正如一個桔子的表面:如果你靠非常近去看,它是坑坑窪窪的並有皺紋;但若離開一定的距離, 你就看不見高低起伏而顯得很光滑。對於空間—時間亦是如此。因此在非常小的尺度下,空間—時間是十維的,並且是高度彎曲的;但在更大的尺度下,你看不見曲率或者額外的維數。如果這個圖像是正確的,對於自願的空間旅行者來講是個壞訊息,額外附加的維實在是太小了,以至於不能允許空間飛船通過。然而,它引起了另一個重要問題:為何是一些而不是所有的維數被捲曲成一個小球?也許在宇宙的極早期所有的維都曾經非常彎曲過。為何一維時間和三維空間攤平開來,而其他的維仍然緊緊地捲曲著? 人擇原理可能提供一個答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣複雜生命的 發展。例如,如果二維動物吃東西時不能將之完全消化,則它必須將其殘渣從吞下 食物的同樣通道吐出來;因為如果有一個穿通全身的通道,它就將這生物分割成兩 個分開的部分,我們的二維動物就解體了(圖10.8)。類似的,在二維動物身上實 現任何血液循環都是非常困難的。
多於三維的空間維數也有問題。兩個物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維 空間中更快。(在三維空間內,如果距離加倍則引力減少到1/4。在四維空間減少 到1/8, 五維空間1/16,等等。)其意義在於使像地球這樣繞著太陽的行星的軌 道變得不穩定,地球偏離圓周軌道的最小微擾(例如由於其他行星的引力吸引)都 會引起它以螺鏇線的軌道向外離開或向內落到太陽上去。我們就會被凍死或者被燒 死。事實上,在維數多於三維的空間中,引力隨距離變化的同樣行為意味著,太陽 不可能由於壓力和引力相平衡,而存在於一個穩定的狀態,它若不被分解就會坍縮 形成黑洞。在任一情況下,作為地球上生命的熱和光的來源來說,它沒有多大用處。 在小尺度下,原子裡使電子繞著原子核運動的電力行為正和引力一樣,這樣電子或 者從原子逃逸出去,或者以螺鏇的軌道落到原子核上去。在任一情形下,都不存在 我們所知道的原子。 看來很清楚,至少如我們所知,生命只能存在於一維時間和三維空間沒被捲曲得很小的空間—時間區域裡。這表明,只要人們可以證明弦理論至少允許存在宇宙的這樣的區域——似乎弦理論確實能做到這一點,則我們可以用弱人擇原理。同樣, 也會存在宇宙的其他區域或其他宇宙(不管那是什麼含意),那裡所有的維都被卷 曲得很小,或者多於四維幾乎是平坦的。但在這樣的區域裡,不會有智慧生物去觀察這有效維數的不同數目。

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