推算公式
在本徵半導體中只發生熱激發時,電子數目等於空穴數目,這時熱平衡載流子濃度為
式中m0為電子質量,kg;mn*為電子有效質量,kg; mp*為空穴有效質量,kg;k為玻耳茲曼常數,J/K;Eg為禁頻寬度,eV;ni為本徵載流子濃度,cm-3;T為絕對溫度,K。
對於雜質半導體,N型半導體中的電子和P型半導體中的空穴稱為多數載流子(簡稱多子),而N型半導體中的空穴和P型半導體中的電子稱為少數載流子(簡稱少子)。在強電離的情況下,N型半導體中多子濃度nn及少子濃度pn分別為
P型半導體中多子濃度pp及少子濃度np分別為
上二式中ND為施主雜質濃度,cm-3;NA為受主雜質濃度,cm-3。
如果對半導體施加外界作用(如用光的或電的方法),破壞了熱平衡條件,使半導體處於與熱平衡狀態相偏離的狀態,則稱為非平衡狀態。處於非平衡狀態的半導體,其載流子比平衡狀態時多出來的那一部分載流子稱為非平衡載流子。在N型半導體中,把非平衡電子稱為非平衡多數載流子,非平衡空穴稱為非平衡少數載流子。對P型半導體則相反。在半導體器件中,非平衡少數載流子往往起著重要的作用。
載流子與半導體的關係
載流子,是承載電荷的、能夠自由移動以形成電流的物質粒子。半導體的性質跟導體和絕緣體不同,是因為其能帶結構不同;而半導體的導電能力可以控制,主要是因為其載流子的種類和數量與導體和絕緣體不同,並且可以受到控制,其調節手段就是“摻雜”,即往純淨的半導體中摻入雜質,來改變其載流子數量、分布和運動趨勢,從而改變整體導電性能。
絕緣體和金屬導體的載流子是電子,而半導體除了電子外,還有一種載流子叫空穴。另外還有正離子、負離子也都帶有電荷,但是在半導體中,它們一般不會流動,所以認為半導體的載流子就是電子和空穴這兩種。
電子作為載流子容易理解,因為物質中的原子是由原子核和電子組成的,在一定條件下掙脫原子核束縛的自由電子可以運動,因而產生電流。而所謂空穴,就是由於電子的缺失而留下的空位。這就好像車與車位的關係,假設有一排共5個車位,從左邊開始按順序停了4輛車,最右邊有1個空位,如果最左邊的車開到最右邊的空位上去,那么最左邊的車位就空出來了。看起來好像是空位從右邊到了左邊,這是一種相對運動,車從左到右的移動,相當於空位從右到左的移動。同樣道理,帶負電的電子的運動,可看作是帶正電的空穴的反方向運動。在沒有雜質的純淨半導體中,受熱激發產生的移動的電子數量和空穴數量是相等的,因為帶負電的電子和帶正電的空穴會進行複合,在數量大致相等的情況下,“產生”和“複合”會達到一個動態平衡,這樣巨觀上看來並沒有產生有效電流。為了改善其導電性能,就引入了摻雜手段。
對積體電路來說,最重要的半導體材料是矽。矽原子有4個價電子,它們位於以原子核為中心的四面體的4個頂角上。這些價電子會與其他矽原子的價電子結合成共價鍵,大量的矽原子以這種方式互相結合,形成結構規律的晶體。如果給它加入砷(或磷),砷最外層有5個電子,其中4個電子也會跟矽原子的4個價電子結合成共價鍵,把砷原子固定在矽材料的晶格中。此時會多出1個自由電子,這個電子躍遷至導帶所需的能量較低,容易在矽晶格中移動,從而產生電流。這種摻入了能提供多餘電子的雜質而獲得導電能力的半導體稱為N型半導體,“N”為Negative,代表帶負電荷的意思。如果我們在純矽中摻入硼(B),如下圖,因為硼的價電子只有3個,要跟矽原子的4個價電子結
合成共價鍵,就需要吸引另外的1個電子過來,這樣就會形成一個空穴,作為額外引入的載流子,提供導電能力。這種摻入可提供空穴的雜質後的半導體,叫做P型半導體,“P”是Positive,代表帶來正電荷的意思。
需要注意的是,摻入雜質後的半導體中仍然同時具有電子和空穴這兩種載流子,只是各自數量不同。在N型半導體中,電子(帶負電荷)居多,叫多數載流子,空穴(帶正電荷)叫少數載流子。在P型半導體中,則反之:空穴為多數載流子,電子為少數載流子;可以分別簡稱為“多子”、“少子”。