|1 1 1 ........... 1 |
|a1 a2 a3 ............ an |
|a1^2 a2^2 a3^a .......... an^2|
|. . . . | = d
|. . . . |
|. . . . |
|a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) ... an^(n-1)|
行列式形式也可寫成（更美觀）
|1 a1 a1^2 ... a1^(n-1)|
|1 a2 a2^2 ... a2^(n-1)|
| . . . . |
| . . . . |
| . . . . |
|1 an an^2 ... an^(n-1)|
按第二方式寫出的行列式第i行第j列元素可表示為 a（IJ)=ai^(j-1)
這樣的行列式就是范德蒙德行列式，其結果為: II(ai-aj)
1<=j<i<=n
(‘<=’指小於等於，‘II’指連乘）
范德蒙德行列式為零的充分必要條件是a1,a2,a3...an這n個數中至少有兩個相等。
范德蒙德行列式的套用主要線上性代數中求解行列式的值以及計算線性方程組的解方面。
關於范得蒙
范德蒙（1735-1796），法國數學家。范德蒙在高等代數方面有重要貢獻。他在1771年發表的論文中證明了多項式方程根的任何對稱式都能用方程的係數表示出來。他不僅把行列式<span
class=GramE>套用於解線性方程</span>組，而且對行列式理論本身進行了開創性研究，是行列式的奠基者。他給出了用二階子式和它的餘子式來展開行列式的法則，還提出了專門的行列式符號。他具有拉格朗日的預解式、置換理論等思想，為群的觀念的產生做了一些準備工作。一種特殊的行列式以他的名字命名，但數學界有不同的看法，因為這一行列式並未出現在他的論文中。
