約數
定義
整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍數，b叫a的約數（或因數）。在大學之前，所指的一般都是正約數。約數和倍數相互依存，不能單獨說某個數是約數或倍數。一個數的約數是有限的。範例
在自然數（0和正整數）的範圍內，4的約數有：1、2、4。
6的約數有：1、2、3、6。
10的約數有：1、2、5、10。
12的約數有：1、2、3、4、6、12。
15的約數有：1、3、5、15。
18的約數有：1、2、3、6、9、18。
20的約數有：1、2、4、5、10、20。
注意：一個數的約數包括1及其本身。
例如：能整除24的有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以
24的約數有：1、2、3、4、6、8、12、24。
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最大公因數
公因數
如果一個數c既是數a的因數，又是數b的因數，那么c叫做a與b的公因數。可以表示為(a，b)=c。最大公因數
兩個數的公因數中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數。最大公因數的求法
1、 枚舉法將兩個數的因數分別一一列出，從中找出其公因數，再從公因數中找出最大的一個，即為這兩個數的最大公因數。例：求30與24的最大公因數。
30的因數有：1,2,3,5,6,10,15,30
24的因數有：1,2,3,4,6,8,12,24
易得其公因數中最大的一個是6，所以30和24的最大公因數是6。
2、 短除法短除符號就像一個倒過來的除號，短除法就是先寫出要求最大公因數的兩個數A、B，再畫一個短除號，接著在原本寫除數的位置寫兩個數公有的質因數Z（通常從最小的質數開始），然後在短除號的下方寫出這兩個數被Z整除的商a，b，對a，b重複以上步驟，以此類推，直到最後的商互質為止，再把所有的除數相乘，其積即為A，B的最大公因數。（短除法同樣適用於求最低公倍數，只需將其所有除數與最後所得的商相乘即可）
例：求12和18的最大公約數。
解：用短除法，由左圖，易得12和18的最大公約數為2×3=6.。
3、分解質因數將需要求最大公因數的兩個數A，B分別分解質因數，再從中找出A、B公有的質因數，把這些公有的質因數相乘，即得A、B的最大公約數。
例：求48和36的最大公因數。
把48和36分別分解質因數：
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
其中48和36公有的質因數有2、2、3，所以48和36的最大公因數是 2×2×3=12。
4、輾轉相除法（歐幾里得算法）對要求最大公因數的兩個數a、b，設b
