槓桿的平衡

槓桿的平衡

槓桿原理亦稱“槓桿平衡條件”。要使槓桿平衡,作用在槓桿上的兩個力(用力點、支點和阻力點)的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂,用代數式表示為F1· l1=F2·l2。式中,F1表示動力,l1表示動力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂。從上式可看出,欲使槓桿達到平衡,動力臂是阻力臂的幾倍,動力就是阻力的幾分之一。

槓桿原理

戰國時代的墨子最早提出槓桿原理,在《墨子 · 經下》中說“衡而必正,說在得”;“衡,加重於其一旁,必捶,權重不相若也,相衡,則本短標長,兩加焉,重相若,則標必下,標得權也”。這兩條對槓桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的,有不等臂的;有改變兩端重量使它偏動的,也有改變兩臂長度使它偏動的。

槓桿的平衡 槓桿的平衡

順便值得一提的是,古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言:“給我一個支點,我就能撬起整個地球!”這句話有著嚴格的科學根據。阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中也提出了槓桿原理。他首先把槓桿實際套用中的一些經驗知識當作“不證自明的公理”,然後從這些公理出發,運用幾何學通過嚴密的邏輯論證,得出了槓桿原理。這些公理是:(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量,它們將平衡;(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量,重的一端將下傾;(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量,距離遠的一端將下 傾;(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替,只要重心的位置保持不變。相反,幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重 阿基米德

心處的重物來代替(5)相似圖形的重心以相似的方式分布……

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