巴赫猜想

巴赫猜想,歌德巴赫猜想和哥德巴赫猜想是同義詞,已合併。巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)大致可以分為兩個猜想(前者稱"強"或"二重哥德巴赫猜想,後者稱"弱"或"三重哥德巴赫猜想)。

簡介

當年歌德巴赫寫信給歐拉,提出這么兩條猜想:

介紹

(1)任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 (2)任何大於5的奇數都能分成三個素數之和 很明顯,(2)是一的推論 (2)已經被證明,是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創造的“三角和法”證明了充分大的奇數都可表為三個奇素數之和,就是著名的三素數定理。這也是目前為止,歌德巴赫猜想最大的突破。 在歌德巴赫猜想的證明過程中,還提出過這么個命題:每一個充分大的偶數,都可以表為素因子不超過m個與素因子不超過n個的兩個數之和。這個命題簡記為“m+n” 顯然“1+1”正是歌德巴赫猜想的基礎命題,“三素數定理”只是一個很重要的推論。 1973年,陳景潤改進了“篩法”,證明了“1+2”,就是充分大的偶數,都可表示成兩個數之和,其中一個是素數,另一個或者是素數,或者是兩個素數的乘積。陳景潤的這個證明結果被稱為“陳氏定理”是至今為止,歌德巴赫猜想的最高記錄.最後要證明的是1+1

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