圓錐體

圓錐體

圓錐也稱為圓錐體,是一種三維幾何體,是平面上一個圓以及它的所有切線和平面外的一個定點確定的平面圍成的形體。圓形被稱為圓錐的底面,平面外的定點稱為圓錐的頂點或尖端,頂點到底面所在平面的距離稱為圓錐的高。通常“圓錐”一詞用來指代正圓錐,也就是圓錐頂點在底面的投影是圓心時的情況。正圓錐可以定義為一個直角三角形繞其中一條直角邊鏇轉一周得到的幾何體,這個直角三角形的斜邊稱為圓錐的母線。頂點在底面的投影不在圓心,這樣的圓錐稱為斜圓錐。正圓錐可以由平面截圓錐面得到,斜圓錐則不能。傾斜平面截取圓錐面得到的幾何形體叫做橢圓錐。

基本信息

基本概況

圓錐體的體積=底面積*高*1/3 。圓錐體的表面積=1/2×母線×底面周長+地面積,即S圓錐體=1/2×√r2+h2×dπ+πr2

名稱

圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。圓錐的側面積:將圓錐的側面積不成曲線的展開,是一個扇形。圓錐的母線:圓錐的展開側面的扇形的半徑。

定義

圓錐也稱為圓錐體,是一種三維幾何體,是平面上一個圓以及它的所有切線和平面外的一個定點確定的平面圍成的形體。圓形被稱為圓錐的底面,平面外的定點稱為圓錐的頂點或尖端,頂點到底面所在平面的距離稱為圓錐的高。通常“圓錐”一詞用來指代正圓錐,也就是圓錐頂點在底面的投影是圓心時的情況。正圓錐可以定義為一個直角三角形繞其中一條直角邊鏇轉一周得到的幾何體,這個直角三角形的斜邊稱為圓錐的母線。頂點在底面的投影不在圓心,這樣的圓錐稱為斜圓錐。正圓錐可以由平面截圓錐面得到,斜圓錐則不能。傾斜平面截取圓錐面得到的幾何形體叫做橢圓錐。

體積公式

根據圓柱體積公式V=Sh(V=πr^2h),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh(V=1/3SH)S是底面積,h是高,r是底面半徑。

表面積

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.S=πr^2*(n/360)+πr^2或α*r+πr^2(此α為角度制)

側面積

正圓錐的側面可以展開為平面上的一個扇形。這個扇形所在的圓半徑就是圓錐的斜高,對應的圓弧長為底部圓形的周長。設圓錐的斜高為,斜高可以表示為:。設圓錐的表面積為,側面積為,側面積(也就是扇形的面積)可以用以下公式計算

特點

圓錐的側面積:
將圓錐的側面積不成曲線地展開,是一個扇形。
圓錐的高:
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐的高只有一條。
圓錐的母線:
圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離。一般用字母L表示

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們