共軛虛根

-b/2a -√(4ac-b^2)/2a +√(4ac-b^2)/2a

共軛虛根 (證明)

【共軛】:複數中,實部相等,而虛部互為相反數的一對複數,稱為共軛複數對
形如: a + bi 和 a - bi
【求根公式】:
對於任意一個一元二次方程 ax^2+bx+c=0,
它的兩個根是 : [-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a
這是由配方法求得的公式。
當 b^2-4ac < 0 時,√(b^2-4ac) = √(4ac-b^2) i
所以,方程的兩個根就變為 :
-b/2a -√(4ac-b^2)/2a i 和 -b/2a +√(4ac-b^2)/2a i
這樣,
兩根的實部都為 -b/2a
兩根的虛部 (-√(4ac-b^2))/2a 和 +(√(4ac-b^2) )/2a互為相反數
兩根就成為了 共軛的一對復根了

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