相關詞條
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可構造性公理
(P.J.Cohen)分別證明了可構造性公理相容且獨立於ZFC公理系統，可以用...證明了V≠L與ZFC系統也相容，從而得出可構造性公理獨立於ZFC公理系統...的集合論基本假設加到ZF或ZFC公理系統上，之所以稱之為公理，是因為它是一個...
基本介紹 可構造性 -
公理集合論
是獨立於其他公理的。正則公理正則公理與其他公理不同，它不是斷言某些集合...、替換公理模式、正則公理。如果加上選擇公理就構成ZFC系統。利用公理可以...，並用來證明ZFC與連續統假設CH獨立。 公理集合論發展很快，馬丁公理...
原理簡介 詳細內容 替換公理 自然數 極限序數 -
可構造性
構造性公理獨立於ZFC公理系統.儘管在ZFC系統中無法確定每個集合是否都是....也就是說，ZFC系統只提供了構造出一個集合框架的手段，而未曾提供構造...(x)究竟包含了哪些元素，卻無法在ZFC系統中具體地描述出來.例如，不能...
介紹 理論 -
連續統假設
，則A的基數必定與或其冪集相同。CH與GCH都獨立於ZFC，不過...概念連續統假設（continuum hypothesis），數學上關...，實數集的基數是最小的。問題的提出通常稱實數集即直線上點的集合為連續統，而把...
概念 廣義連續統假設 -
保羅·寇恩
的工作一起，證明了 CH 獨立於 ZFC 而 AC 獨立於 ZF，因此 CH 是 ZFC 上的一個不可判定問題。憑藉 CH 的獨立性證明，寇恩... and idempotent measures）獲得美國數學學會頒發的博修獎（B...
人物生平 成就與貢獻 連續統假設 -
王世強[數學家]
）王世強有一個很強的信念，就是：數理邏輯方法在某些數學問題的研究中具有...命題間的相對和諧性和獨立性。“模型論與判定問題”的研究1986年獲國家教委...碩士18人，博士11人。他曾於1979至1987年兼任《數學進展》編委...
人物生平 學術貢獻 人物年表 主要論著 -
王世強[北京師範大學資深教授]
的。為了宣傳國外在這方面的一類重要成果，他曾邀請楊守廉共同撰寫了《獨立於ZFC的數學問題》一書，在其中介紹了數學中一批已被證明的獨立性結果，例如可...一個很強的信念，就是：數理邏輯方法在某些數學問題的研究中具有重要作用。他...
人物生平 學術交流 學術貢獻 主要論著 -
公理化方法
，最根本的是推導的進行必須完全獨立於幾何概念的涵義，同樣地也必須不以圖形...方法定義恩格斯曾說過：數學上的所謂公理，是數學需要用作自己出發點的少數思想上的規定。公理化方法能系統的總結數學知識、清楚地揭示數學的理論基礎...
方法定義 歷史發展 作用意義 基本要求 方法運用 -
公理
。更甚之，利用力迫法的技巧，可以證明連續統假設獨立於策梅羅-弗蘭克爾公理之外...數學的核心原則。除了重言式之外，沒有任何事物可被推導，若沒有任何事物...的斷言（若談論的是數學，則為定理）則都必須藉助這些基本假設才能被證明...
歷史發展 詞語概念 公理系統 實例 公理集合論
